时间序列的速度分析

五、时间序列的速度分析

（一）发展速度

发展速度是以相对数形式表示的动态指标，是两个不同时期发展水平指标对比的结果，主要用来说明报告期的水平是基期水平的百分之几或若干倍。

发展速度由于采用的基期不同，可分为定基发展速度和环比发展速度。定基发展速度是各期水平ai与某一固定时期水平a0之比，说明社会经济现象在一个较长时期内的变动程度；环比发展速度是各期水平ai与前一期水平ai-1的对比，表明报告期的水平对比前一期水平的逐期发展变化的情况，用算式表示为

环比发展速度：

定基发展速度：

（1）定基发展速度等于相应各时期环比发展速度的连乘积，即

（2）两个相邻的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度，即

（二）增长速度

各期增长量与基期水平之比，说明现象各期增长变化的相对程度。计算公式为

增长速度与发展速度一样也有定基和环比之分。计算公式为(https://www.daowen.com)

注意：定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。

（三）平均发展速度和平均增长速度

1.平均发展速度与平均增长速度的概念

平均发展速度是各时期环比发展速度的序时平均数，用以说明现象在较长时间发展变化的平均速度。平均增长速度是各期环比增长速度的序时平均数。它表明现象在一段时期内逐期平均增长变化的程度。

平均增长速度不能根据各期环比增长速度直接计算，应根据增长速度与发展速度的运算关系，先求平均发展速度，然后将其减1或减100%。二者的数量关系是

平均增长速度=平均发展速度-1（或100%）　（9.19）

2.平均发展速度的计算方法

由于现象在一段时期内的总发展速度等于各期环比发展速度的连乘积，计算平均发展速度不能用算术平均法，而要用几何平均法，即

式中，R表示总速度；X1·X2·…·Xn表示各期环比速度；Π表示连乘符号；n表示环比发展速度的个数。