（5）实验拓展

（5）实验拓展

①打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如：153 是一个“水仙花数”，因为153 =1 的三次方+5 的三次方+3 的三次方。

②输出1 000 以内所有的完全数。所谓完全数是指一个数值刚好等于其所有真因子（即除了自身以外的约数）的和。例如6 就是一个完全数，因为6 =1 +2 +3；28 也是一个完全数，因为28 =1 +2 +4 +7 +14。

③两个乒乓球队进行比赛，各出4 人。甲队为a，b，c，d 4 人，乙队为w，x，y，z 4 人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a 说他不和x 比，c 说他不和x、z 比，请编程序找出可能的四对赛手的名单。

④输入n 的值，输出如下形式。例如当n 的值是3 的时候，输出以下图形。（注意：如果n是4，每个小三角形就是4 行。整体为4 部分。）

⑤某君从某年开始每年都举办一次生日派对，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。现在算起来，他一共吹熄了236 根蜡烛。请问他从多少岁开始举办生日派对的？

⑥四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4 个正整数的平方和。如果把0 包括进去，就正好可以表示为4 个数的平方和。

比如：5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2　7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2　（^符号表示乘方的意思）(https://www.daowen.com)

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。要求你对4 个数排序：0 < =a < = b < = c < = d。并对所有的可能表示法按a，b，c，d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法。程序输入为一个正整数N （N<5 000 000）。要求输出4 个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开。

例如，输入：5

则程序应该输出：0 0 1 2

⑦有一群海盗（不多于20 人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复……直到开了第4 瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。当第4 瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。等船长醒来，发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到：“……昨天，我正好喝了一瓶……奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船……”

请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。

如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。

格式是：人数，人数，……

例如，有一种可能是：20，5，4，2，0