考向一：万有引力定律
1.（2018·江苏卷）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动.与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是 （ ）
A.周期 B.角速度
C.线速度 D.向心加速度
2.（2018·北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证 （ ）
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
3.（2018·全国卷Ⅱ）2018年2月，我国500m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19m/s，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为 （ ）
A.5×109kg/m3 B.5×1012kg/m3
C.5×1015kg/m3 D.5×1018kg/m3
4.（2018·全国卷Ⅲ）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍.P 与Q 的周期之比约为 （ ）
A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.16:1
5.（2018·天津卷）（多选）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一.通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度.若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的 （ ）
A.密度 B.向心力的大小
C.离地高度 D.线速度的大小
6.（2018·全国卷Ⅰ）（多选）（双星模型）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星 （ ）
A.质量之积 B.质量之和
C.速率之和 D.各自的自转角速度
7.（2016·全国卷Ⅲ）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是 （ ）
A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
8.（2017·北京卷）利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是 （ ）
A.地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
9.（2012·福建卷）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v0.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N0，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为 （ ）
10.（2012·新课标全国卷Ⅰ）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 （ ）
11.（2014·新课标全国卷Ⅱ）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为 （ ）
12.（2014·海南卷）设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为 （ ）
13.（2015·重庆卷）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象.若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为 （ ）
14.（2015·天津卷）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转仓”.如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到目的，下列说法正确的是 （ ）
A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小(https://www.daowen.com)
15.（2015·山东卷）如图所示，拉格朗日点L1 位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此，科学家设想在拉格朗日点L1 建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动.以a1、a2 分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3 表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是 （ ）
A.a2＞a3＞a1 B.a2＞a1＞a3
C.a3＞a1＞a2 D.a3＞a2＞a1
17.（2016·海南卷）（多选）通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量.假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量.这两个物理量可以是 （ ）
A.卫星的速度和角速度
B.卫星的质量和轨道半径
C.卫星的质量和角速度
D.卫星的运行周期和轨道半径
2：1，下列说法正确的有 （ ）
A.探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大
B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D.探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大
19.（2011·浙江卷）（多选）为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1 的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2 则 （ ）
20.（2014·广东卷）（多选）如图所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动.星球相对飞行器的张角为θ.下列说法正确的是 （ ）
A.轨道半径越大，周期越长
B.轨道半径越大，速度越大
C.若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D.若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度