2.2.2　最佳估值 的计算

2.2.2　最佳估值 的计算

（1）直接测量量的最佳估值

在直接测量中，对同一物理量都应当进行多次测量，以减小随机误差。若进行了n次测量，多次测量值的平均值就是对真值的最佳估值

如果已定系统误差x0，那么最佳估值为

粗略地说，最佳估值是指最可能接近被测量真值的值。但是，不应将其理解为是最接近真值的值，“最佳估值”一词是数理统计的语言。即使第i次测量出现：，是最佳估值的结论仍然是正确的。

实验中，有时也只进行1次测量（如在测铜丝材料杨氏模量实验中，对钢丝长度就只测1次），条件是随机误差远小于未定系统误差。这一条件暗含着多次测量的结果基本相同。在这种情况下，分析测量结果时，尽管只进行1次测量，应认为测量了无穷次，测量值全同。

（2）间接测量量的最佳估值(https://www.daowen.com)

设间接测量量为N，它有k个直接测量量x1，x2，…，xk，其函数关系见式（2.10）

那么，间接测量量的最佳估值为

式（2.11）表明，只需要将直接测量量的最佳估值代入函数表达式，即可算出间接测量量的最佳估值。

例如，用单摆测重力加速度时，重力加速度g与摆长l及周期T之间的函数关系如下

①　为了教学上的简便，本书只用标准不确定度表示测量结果的准确程度，对应的概率是0.68。

其中l与T是直接测量量，g是间接测量量。当l与T的最佳估值与已知时，重力加速度的最佳估值为