2.3.8 实例
例2.6 用一级外径千分尺（Δa＝±0.004 mm）对一钢丝直径d进行6次测量，测量值见表2.4。千分尺的零位读数为－0.008 mm，要求进行数据处理、写出测量结果。
表2.4 对钢丝直径的测量数据
解：测量数据及处理见表2.5。
表2.5 对钢丝直径的测量数据及处理
消除可定系统误差后的平均值：d＝
－d0＝2.134 mm
①A类分量
②B类分量
仪器不确定度：Δa＝0.004 mm
③合成不确定度
④测量结果
d＝（2.134±0.002）mm
例2.7 已知电阻R1＝（50.2±0.5）Ω，R2＝（149.8±0.5）Ω，求它们串联的电阻R和合成不确定度σR。
解：串联电阻的阻值为
R＝R1＋R2＝50.2Ω＋149.8Ω＝200.0Ω
合成不确定度
测量结果为
R＝（200.0±0.7）Ω
例2.8 用一0～25 mm的一级千分尺测圆柱体的直径和高度各6次，测量数据见表2.6。若测量数据无已定系统误差和粗大误差，试求该圆柱体的体积。
表2.6 千分尺测圆柱体的直径和高度数据
解：显然，体积V为间接测量量，直径d与高度h为直接测量量，故应按间接测量数据处理方法来求测量结果。
1）直径d的处理
①最佳估值d
(https://www.daowen.com)
②不确定度ud
A类分量
按技术规程，所用一级千分尺的极限误差Δ仪＝Δa＝0.004 mm，则
B类分量
d的合成不确定度
注：上述各计算结果的有效数字，都比有效数字运算规则和不确定度取位规则要求的位数多一位，目的是减小后续计算误差。以下类同。
2）高度h的处理
①最佳估值h
②不确定度uh
A类分量
按技术规程，所用一级千分尺的极限误差Δ仪＝0.004 mm，则
B类分量
h的合成不确定度
3）体积V的处理
①最佳估值V
②合成不确定度σ（V）
体积V与高度和直径之间的函数为简单乘除关系，先求相对不确定度E：
体积的合成不确定度
③最终结果
V＝（293.4±0.5）mm3
