2.4.1 有效数字
有效数字的位数：自左起第一个非零数开始的数字个数，如称23.4 mm是3位有效数字，又如，23.40 mm与0.023 40 m都是4位有效数字。
有效数字包含两个部分：可靠数字和可疑数字。
（1）直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的精确度
游标类器具（游标卡尺、分光计度盘、大气压计等）读至游标最小分度的整数倍，即不需估读。
如图2.5所示为一游标卡尺测量某物体长度时的读数。
图2.5 游标卡尺测量某物体长度时的读数
数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等）一般应直接读取仪表的示值，如图2.6所示为一电阻箱和电位差计的读数。
图2.6 一电阻箱和电位差计的读数
指针式仪表及其他器具，读数时估读到仪器最小分度的1／2～1／10，或使估读间隔不大于仪器基本误差限的1／5～1／3。如图2.7所示为一螺旋测微器测量一物体外径时的读数。
（2）中间运算结果的有效数字位数
加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为准。
如：11.4＋2.56＝14.0
75－10.356＝65
乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数最少的数为准，可比其多取一位。
如：4 000×9＝3.6×104
图2.7 螺旋测微器测量一物体外径时的读数
2.000÷0.99＝2.00(https://www.daowen.com)
乘方和开方运算规则与乘除法运算规则相同，即结果的有效位数与被乘方、开方数的有效位数相同。
如：1.402＝1.96
（3）测量结果表达式中的有效数字位数
①总不确定度σ的有效位数，取1～2位。
②首位大于5时，一般取1位。
③首位为1，2时，一般取2位。
如：估算结果σ＝0.548 mm时，取σ＝0.5 mm
σ＝1.37Ω时，取σ＝1.4Ω
④相对误差的有效位数：大于10%取2位，小于10%取1位，取舍位为0时全舍，非0位时只进不舍。
如：相对误差计算结果Er＝2.567%时，取Er＝3%
Er＝2.067%时，取Er＝2%
Er＝20.567%时，取Er＝21%
（4）被测量值有效数字位数的确定
如式（2.21b）y＝
±σy中，被测量值
的末位要与不确定度σy的末位对齐。（求出
后先多保留几位，求出σy，由σy决定
的末位）
如：环的体积
不确定度分析结果σV＝0.08 cm3最终结果为：V＝（9.44±0.08）cm3
即不确定度末位在小数点后第2位，测量结果的最后1位。也取到小数点后第2位。
（5）常数和非测常量的有效数字位数是无限的
如常数3＝3.000…，对无理常数π等为无穷多位有效数字。
