实验内容与步骤
(1)正确接线
按仪器面板上的文字符号提示将霍尔效应测试仪与测试架正确连接,参见接线图3.34。
①将测试仪面板上的“IM输出”“IS输出”和“VH输入”三对接线柱分别与测试架上的三对相应的接线柱正确连接。
②将控制电源连接线一端插入测试仪背部的控制电源输出插孔,另一端连接到测试架的控制电源输入插孔。
③将测试仪的传感器接口与测试架上传感器接口相连。
(2)研究霍尔效应与霍尔元件特性
1)测量霍尔电压VH与工作电流IS的关系
①将霍尔元件移至电磁铁中心,在IM=0的情况下,调零毫特计;调节IM=300 mA,调节IS=0.5 mA,按表3.17中IM,IS正负情况切换“测试架”上的电子开关方向,分别测量霍尔电压VH值(V1,V2,V3,V4)填入表3.17。

图3.34 实验接线图
表3.17 VH⁃IS IM=300 mA

②以后IS每次递增0.50 mA,测量各V1,V2,V3,V4值。绘出VH⁃IS曲线,验证线性关系。
2)测量霍尔电压VH与磁感应强度B的关系,磁感应强度B与励磁电流IM的关系
①先将IM、IS调零,调节IS至1.00 mA。
②调节IM=50、100、150、…、500 mA(间隔为50 mA),分别测量霍尔电压VH值和磁感应强度B值,填入表3.18和表3.19中。
③根据表3.18和表3.19中所测得的数据,绘出VH⁃B曲线,并作曲线拟合,验证线性关系。
④根据表3.18和表3.19中所测得的数据,绘出B⁃IM曲线,并作曲线拟合,验证线性关系。
表3.18 VH⁃IM IS=1.00 mA

表3.19 B⁃IM IS=1.00 mA

(3)计算霍尔元件的霍尔灵敏度
如果已知B,根据公式VH=KHISB cos B=KHISB可知

根据VH⁃B曲线,求出曲线斜率KH-B,根据式(3.75)得
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(4)测量电磁铁磁场沿水平方向分布(选做)(https://www.daowen.com)
①在IM=0的情况下,调零毫特计。
②调节IM=400 mA,调节移动尺的位置,每2 mm记录毫特计读数值,填入表3.20。
表3.20 IM=400 mA

(5)实验系统误差及其消除方法
测量霍尔电势VH时,不可避免的会产生一些负效应,由此而产生的附加电势叠加在霍尔电势上,形成测量系统误差,这些负效应有
①不等位电势V0:由于制作时,两个霍尔电势不可能绝对对称的焊在霍尔片两侧[图3.35(a)]、霍尔片电阻率不均匀、控制电流极的端面接触不良[图3.35(b)]都可能造成A、B两极不处在同一等位面上,此时虽未加磁场,但A、B间存在电势差V0,此称不等位电势,V0=ISR0,R0是两等位面间的电阻,由此可见,在R0确定的情况下,V0与IS的大小成正比,且其正负随IS的方向而改变。

图3.35 不等位电势
②爱廷豪森效应:当元件x方向通以工作电流IS,z方向加磁场B时,由于霍尔片内的载流子速度服从统计分布,有快有慢。如图3.36所示,在到达动态平衡时,在磁场的作用下慢速快速的载流子将在洛仑兹力和霍尔电场的共同作用下,沿y轴分别向相反的两侧偏转,这些载流子的动能将转化为热能,使两侧的温升不同,因而造成y方向上的两侧的温差(TA-TB)。因为霍尔电极和元件两者材料不同,电极和元件之间形成温差电偶,这一温差在A、B间产生温差电动势VE,VE∝IB。这一效应称为爱廷豪森效应,VE的大小与正负符号与I、B的大小和方向有关,跟VH与I、B的关系相同,所以不能在测量中消除。

图3.36 正电子运动平均速度
③伦斯脱效应:由于控制电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同,控制电流在两电极处将产生不同的焦耳热,引起两电极间的温差电动势,此电动势又产生温差电流(称为热电流)Q,热电流在磁场作用下将发生偏转,结果在y方向上产生附加的电势差VH,且VH∝QB,这一效应称为伦斯脱效应,VH的符号只与B的方向有关。
④里纪-杜勒克效应:如伦斯脱效应所述霍尔元件在x方向有温度梯度dT/dx,引起载流子沿梯度方向扩散而有热电流Q通过元件,在此过程中载流子受z方向的磁场B作用下,在y方向引起类似爱廷豪森效应的温差TA-TB,由此产生的电势差VH∝QB,其符号与B的方向有关,与IS的方向无关。
为了减少和消除以上效应的附加电势差,利用这些附加电势差与霍尔元件工作电流IS、磁场B(即相应的励磁电流IM)的关系,采用对称(交换)测量法进行测量。
当+IS,+IM时:
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当+IS,-IM时:
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当-IS,-IM时:
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当-IS,+IM时:
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对式(3.77)—式(3.80)作如下运算则得:

可见,除爱廷豪森效应以外的其他负效应产生的电势差会全部消除,因爱廷豪森效应所产生的电势差VE的符号和霍尔电势VH的符号,与IS及B的方向关系相同,故无法消除,但在非大电流、非强磁场下,VH≫VE,因而VE可以忽略不计,由此可得:
