数量运算的自相叠加

数量运算领域，也可以使用这种叠加方式。如：

（79）百分之一的百分之一的百分之一

（80）（3的）五倍的五倍的五倍

（81）倒数的倒数的倒数

（82）负数的负数的负数

（83）平方根的平方根的平方根(https://www.daowen.com)

有趣的是，按照我们的解读，“（2的）平方的平方”内部结构是“（2的）‖平方的｜平方的”，事实上，这个结构表示的是（22）2，而不是22 2，跟我们分析的结果是一致的。

关于“平方的平方”“立方的立方”，一般在短语结构中不用“的”字。《阿尔·卡西代数学研究》中有“3 的平方平方（即四次方）”的说法。[14]薛琼、肖小峰在《数学文化导论》中也说：“卡米尔是第一个随意使用未知数的高次幂的伊斯兰数学家，在他的著作中，出现了直至x的各次方幂（x2除外）。他称x3为‘立方’，称x4为‘平方平方’，称x6为‘平方立方’，称x9为‘立方立方’，称x8为‘平方平方平方平方’。”[15]

也有在“平方平方”“立方立方”中间使用“的”字的，如《代数学辞典》谈到：“分析（A2）2 ＝A4，即某数的平方的平方”，“某数的四次根，等于该数的平方根的平方根。”[16]

用不用“的”字，只是显示：是把它们看作一般的短语，还是看作一个“专名”的问题。不管有没有“的”字，我们的结构分析跟数学运算之间是一致的。