归谬推理
古希腊伟大的哲学家亚里士多德探索了自由落体的速度跟自身重量的关系问题。他曾说过，一个10磅重的铁球与一个1磅重的铁球同时从高处落下来，10磅重的一定先着地，速度是1磅重的10倍。由于亚里士多德在学术界的崇高权威，这一观点自提出直到17世纪中叶被人们奉为真理，没有受到任何质疑。意大利科学家伽利略对亚里士多德的自由落体理论产生了疑问，认为物体下降速度与自身重量没有关系，并通过比萨斜塔实验证明了自己的观点。在伽利略看来，如果亚里士多德的观点是正确的，那么，把这两个铁球拴在一起，落得慢的就会拖住落得快的，落下的速度应当比10磅重的铁球慢；而如果把拴在一起的两个铁球看作一个整体，就有11磅重，落下的速度应当比10磅重的铁球快。这样，从一个前提中却可以得出两个矛盾的结论，这显然是不可能的。带着这个疑问，伽利略做了多次试验，结果都证明亚里士多德的说法是错误的。两个不同重量的铁球从高处落下总是同时着地，铁球下落的速度同铁球的轻重并无关系。后来，伽利略还在意大利比萨城的斜塔上当众做了一次公开试验，公开否定了亚里士多德的说法。
伽利略质疑、推翻亚里士多德自由落体理论的逻辑方法是什么呢?这一逻辑手段就是归谬推理。伽利略质疑、推翻亚里士多德自由落体理论的逻辑思维过程为：设想有一重一轻的两个铁球A、B，根据亚氏的理论，将B绑在A(即A+B)上一起下降，其下降速度一定快于A的下降速度，因为A+B重于A；但从另一方面看，A的下降速度快，B的下降速度慢，将一个下降速度慢的物体B绑在一个下降速度快的物体A上，多少要减慢物体A的下降速度，也就是A+B的下降速度慢于A的下降速度。于是产生了逻辑矛盾，也就是将A绑上B一起下降，既可以得到下降速度快于A的结论，也可以得到下降速度慢于A的结论。从同一个前提出发，得到两个矛盾的结论，则说明前提是不成立的。对于自由落体来说，下降速度跟其重量没有关系。
那么，什么是归谬推理呢?归谬推理有多种形式，第一种形式为：从同一个前提出发，推出两个相互矛盾的结论，从而推出该前提假的推理。它以两个前件相同而后件相反的充分条件假言判断作前提，由后件的矛盾推出前件假。其逻辑形式为；
如果p，那么q；
如果p，那么¬q；
所以，¬p。
这一公式还可以进一步形式化为：
(p→q)∧(p→¬q)→¬p
归谬推理的第二种形式为：A 1、A 2属于同类，论敌反对A 1、赞成A 2，那么，并非A1、A2属于同类。
战国时期的墨子就是运用这一归谬形式说服公输般放弃帮助楚国建造攻城工具攻打宋国的。鲁国的公输般主张“义不杀少”，即从道义的角度不能杀害少数人。但当楚惠王为了恢复楚国的霸权地位，整顿军队，准备进攻宋国时，作为杰出木匠的公输般却奉楚惠王之诏为楚国建造云梯这一攻城工具。墨子知道后赶到楚国，采取两种办法劝阻公输般不要替楚惠王修建云梯攻打宋国。一是修造防守城池的工具破解云梯的攻城功能。墨子本人也是能工巧匠，善于制造防守的工具。公输般建造了多种款式的云梯试验攻城，都被墨子建造的防守工具破解。二是运用归谬法指出公输般的自相矛盾和荒谬，以理服人，使公输般心悦诚服地放弃帮助楚国建造云梯攻打宋国的做法。在墨子看来，公输般主张“义不杀少”，却建造云梯攻打宋国，攻宋战争无疑会杀死宋国成千上万的人，这岂不是主张“义杀多”。主张“义杀多”和“义不杀少”不但是相互矛盾的，而且是荒谬的。“杀多人”“杀少人”都是杀人，义属同类，公输般赞成不杀少数人，却用行动帮助楚国杀多数人，既自相矛盾又荒谬。矛盾在于：既反对杀人，又赞成杀人。荒谬在于：反对杀少数人，赞成杀多数人，因为杀多数人无疑比杀少数人罪行重。经过墨子的实践和理论双管齐下，公输般最终放弃了自己的主张，从而避免了一场杀戮。
在上述辩论中，用A1表示“杀少”、A 2表示“杀多”。公输般主张“义不杀少”，即反对“杀少”，也就是反对A 1；赞成攻打宋国，即主张“杀多”，也就是赞成A 2，这显然是荒谬的。这一归谬推理的形式为：
(A 1↔A 2)∧(¬A 1∧A2)→¬(A1↔A2)
¬(A 1↔A 2)即并非“杀少”与“杀多”属于同类。“杀少”与“杀多”不属同类，显然是荒谬的。(https://www.daowen.com)
归谬法的第三种形式为：从作为大前提的假言判断出发，合理地推导、引申出的后件是一个虚假、荒谬的判断，最后得出大前提的荒谬。其推理的过程与形式是：
(p→q)∧¬q→¬p
唐代的韩愈就是运用这一归谬形式为李贺申辩的。唐朝李贺少年即负盛名，忌妒者为打击他，不让他参加进士考试。他们的理由是：李贺的父亲名晋肃，“晋”与“进”同音，为了避讳，李贺不能参加进士考试。韩愈作《讳辩》对此加以批驳。大意是，“父名晋肃，子不得举进士；若父名仁，子不得为人乎?”这就运用了这种归谬形式进行反驳。
如果“父名晋肃，子不得举进士”的话，那么“若父名仁，子不得为人”；
并非“若父名仁，子不得为人”；(“若父名仁，子不得为人”很荒唐)；
所以，并非“父名晋肃，子不得举进士”。
即父名晋肃，子可以举进士。这就为李贺参加进士考试做出了有力辩护。
佛教劝人从善，提出了“杀猪的来世变猪，杀牛的来世变牛”的因果轮回说。应当说，佛教劝人从善的动机是善良的，但论证方式是荒谬的，这种荒谬可以用上述归谬推理来说明。
杀猪的来世变猪、杀牛的来世变牛，经演绎，就是人们今生杀什么来世变什么。佛教的劝善理论可以用下例归廖推理去反驳：
如果今生杀什么来世变什么，那么今生杀人来世变人；
并非今生杀人来世变人；(“今生杀人来世变人”是荒谬的)
所以，并非今生杀什么来世变什么。