二难推理
从前，有一个国王，生了一个非常漂亮的公主，公主长大后，求婚者很多。国王便提出条件：或者找到一块和公主一样大的宝石，或者说出三桩从来没有人说过也从来没有听过的非常奇异的谎话，就把公主许给他。条件一公布，求婚者有增无减，但谁也没有如愿以偿。一天，一个牧童也去求婚，向国王和大臣们一连说了两桩谁也没有说过、谁也没有听到过的谎话。国王不安，便设一计，对牧童说：“寡人今天累了，另一桩谎话等明日再来说吧。”牧童走后，国王便对群臣说：“我的公主是金枝玉叶，岂能嫁给一个下贱的牧童，众爱卿有何良策替寡人解忧?”君臣一阵商议，终于找到了对付牧童的办法：明天不管牧童说什么，都肯定他说的是真话，不是谎话。第二天，牧童又来求婚，他对国王和大臣们说：“从前，我父亲也是个国王，后因暴病身亡。临终前因我还很小不能继位，就把王位传给了你，嘱托等我长到十八岁以后，还我王位。”国王听后，进退两难，不知如何应付。
国王为什么进退两难呢?这是因为从牧童第二次说的一桩话中包含如下一则二难推理：
如果承认牧童说的话是假话，根据求婚条件就应把女儿许给他；
如果承认牧童说的话是真话，就得把王位退给他；
牧童说的话要么是假话，要么是真话；
所以，要么把女儿许给他，要么把王位退给他。
这两种局面都是国王不愿意看到的，当然使他左右为难。故事没有交代国王究竟如何断定牧童第二次说的话。笔者推断，他会断定牧童第二次说的话是假话而把女儿许给他。因为失去了王位，就什么也没有了；而把女儿许给这样一位聪明的少年也不算憾事。
什么是二难推理呢?二难推理是指以两个具有合取关系的充分条件假言判断和一个包含二肢的选言判断为前提，从而推出一个选言判断作结论的推理。二难推理是辩论中常用的思维形式。在辩论中，辩论的一方常常提出一个断定两种可能的选言判断，然后又由这两种可能引申出使对方难于接受的结论，使对方陷入左右为难、进退维谷的境地。这种推理之所以被称为“二难”，原因就在于此。它亦称“两刀论法”。二难推理是假言选言推理的一种。二难推理共有四种基本形式：简单构成式、简单破斥式、复杂构成式和复杂破斥式。
简单构成式。简单构成式是指选言前提的两个选言肢分别肯定两个充分条件假言判断不同的前件，结论肯定两个充分条件假言判断相同的后件的二难推理。其推理形式为：
如果p，则r；如果q，则r；
或者p或者q；
总之，r。
在简单构成式中，两个假言前提有不同的前件，但有相同的后件，因而无论肯定哪个前件，都是肯定同一个后件而得出相同的结论。下面这则“茅厕官”的笑话就包含了简单构成式的二难推理：
一个当官的贪得无厌，无论做什么事情都要捞一把“油水”，从不放过。他的一位朋友见他这样贪婪，便开玩笑说：“看你这种作为，只有让你管茅厕，才没有油水可捞了。”他居然一本正经地答道：“这你就说错了，如果我当了管茅厕的官，谁想去厕所，我偏不许他去，他一定得送我钱；谁不想去厕所，我偏逼他去，他没有办法，也只好送我钱。天下有谁不去厕所?!那我就大发其财了。”朋友听了，不胜惊讶。
这位茅厕官的推理是：
如果谁要去茅厕，我偏不许他去，那么他就会送钱给我；
如果谁不想去茅厕，我偏逼他去，那么他也会送钱给我；
任何人要么想去茅厕，要么不想去茅厕；
总之，他们都得送钱给我。
又如下面这则有效的简单构成式的二难推理：
如果某人当法官，那么他要懂法律；
如果某人不当法官，那么他也要懂法律；
或者某人当法官或者不当法官；
总之，他要懂法律。
二难推理简单构成式应遵守充分条件假言推理肯定前件就要肯定后件的规则。
简单破斥式。简单破斥式是选言前提的两个选言肢分别否定两个假言前提不同的后件，结论则否定两个假言前提相同的前件的二难推理。其推理形式为：
如果p，那么q；
如果p，那么r；
或者非q，或者非r；
总之，非p。
在简单破斥式这种推理形式中，两个充分条件假言前提有不同的后件，但有相同的前件，因而无论是否定哪个后件，都是否定同一个前件而得出相同的结论。例如：
如果是实事求是，那么某些领导干部不应该唯上；
如果是实事求是，那么某些领导干部不应该唯书；
某些领导干部或者唯上，或者唯书；
总之，某些领导干部不是实事求是。(https://www.daowen.com)
上述推理就是二难推理的简单破斥式。
再看一则“魏丑夫殉葬”的故事：
秦宣太后很喜爱魏丑夫，她患重病快要去世时下了这样一道命令：“我死后安葬时，一定让魏丑夫为我殉葬。”魏丑夫对此深感害怕。大臣庸芮就此事劝太后说：“您认为死者有知吗?”太后回答说：“无知也。”庸芮说：“假若太后您的神灵明明知道死后无知，为何要让生前所喜爱的人白白地为无知的死人殉葬呢?如果死后有知，先王去世后您很少瞻仰他的寝陵，对您的积怨一定很久了，您为什么却私自让魏丑夫殉葬呢?”太后赞同地说：“好。”于是废除了让魏丑夫殉葬的旨意。
庸芮为了营救魏丑夫，就运用了简单破斥式的二难推理。其推理形式为：
如果太后死后无知而让魏丑夫殉葬，那么会白白葬送生前喜爱的人；
如果太后死后有知而让魏丑夫殉葬，那么会触怒先王；
太后或者不想白白葬送生前喜爱的人，或者不想触怒先王；
总之，太后都不应该让魏丑夫殉葬。
二难推理的简单破斥式要遵守充分条件假言推理否定后件就要否定前件的规则。
复杂构成式。复杂构成式是选言前提的两个选言肢分别肯定两个假言前提的不同前件，结论肯定两个假言前提的不同的后件的二难推理。其推理形式为：
如果p，那么q；
如果r，那么s；
p或者r；
所以，q或者s。
“三桩谎言”选驸马的故事所包含的就是复杂构成式的二难推理。“东方朔偷饮不死酒”的故事也包含了这样一个二难推理。
东方朔是与汉武帝同时代的人，曾经当过汉武帝内宫的官员。此人不仅能言善辩，说话幽默诙谐；而且为人正直，敢于直言进谏，因而深受汉武帝的赏识。但有一天，东方朔却因进谏差一点被汉武帝处死了。汉武帝晚年对早年的文治武功有点飘飘然，企求长生不死。于是，他效仿秦始皇的做法，花费大量钱财，派人四处寻找不死的秘方，还大兴土木祭祀神仙。对朝政则不太关心，出了不少冤案。大臣们对此虽心存不满，但都不敢明言进谏。
一天，有位方士求见汉武帝，献上一坛用仙草配制的“不死酒”，说人喝了它可以长生不死。武帝信以为真，就让侍卫把这坛酒收藏在内宫里，以便日后慢慢饮用。东方朔知道此事后，想借此规劝武帝，让他从迷失中解脱出来。于是，他乘太监们不注意时，偷偷地溜进藏酒的地方，打开酒坛，把酒喝个精光。喝完之后，他故意不马上离开，好让人发现谁喝了“不死酒”。果然，太监们抓住了东方朔，将他带到汉武帝面前。汉武帝勃然大怒，喝道：“孤之御酒，你怎敢偷饮?来人，推出午门斩首!”这时，东方朔哈哈大笑起来。汉武帝觉得很奇怪，就问他：“孤要杀你，你为何反而哈哈大笑?”东方朔从容地答道：“万岁，你不能杀死我。‘不死之酒’是我喝的。如果这酒真的能使人不死，那么，你杀我，我也不会死：如果能把我杀死，这酒又有什么灵验呢?难道为了这种不灵验的酒值得把我杀掉吗?”汉武帝无话可答，只好赦免了东方朔。东方朔谢过恩后，又对汉武帝进行了规劝。
东方朔规劝汉武帝运用了二难推理的复杂构成式，其推理过程如下：
如果这酒是“不死之酒”，那么你杀不死我；
如果这酒不是“不死之酒”，那么你不值得杀死我；
或者是“不死之酒”，或者不是“不死之酒”；
所以，或者你杀不死我，或者你不值得杀死我。
复杂构成式的二难推理应遵守充分条件假言推理肯定前件就要肯定后件的规则。
复杂破斥式。复杂破斥式是指选言前提的两个选言肢分别否定两个假言前提不同的后件，结论否定两个假言前提不同的前件的二难推理。其推理形式为：
如果p，那么q；
如果r，那么s；
非q或者非s；
所以，非p或者非r。
在复杂构成式的二难推理中，假言前提有不同的前件，也有不同的后件，因此否定这个或那个后件，结论就要否定相应的前件。例如：
如果某人的觉悟高，那么他就能认识他的错误；
如果某人的态度好，那么他就能承认他的错误；
某人或没有认识他的错误，或没有承认他的错误；
所以，某人或是觉悟不高，或是态度不好。
复杂破斥式的二难推理要遵守充分条件假言推理否定后件就要否定前件的规则。