简单枚举归纳推理
一个京官要到外省去做官，临行前去老师处辞别。老先生说：“外官不好当，你凡事要谨慎小心些才是。”此人答道：“老师放心，我已经准备好一百顶高帽子，碰上人就奉送一顶。谁不喜欢戴高帽呢?这样就不会和我闹别扭了。”老先生生气地说：“吾辈对人要正直，好则说好，坏则说坏，岂能碰人就戴高帽?”此人惶恐地道：“学生错了，还是老师品格端正，不爱戴高帽。但像老师这样的贤人天下能有几个呢?”老先生点着头道：“嗯，你这话说得还算不错。”这个人一出老师家大门，就对人说：“我的一百顶高帽，现在只剩下九十九顶了。”
即将外出做地方官的这位京官根据自己的为官经验，得出了“所有的人都喜欢戴高帽”的结论，就运用了简单枚举归纳推理，而且这个结论还未出京城就在他的老师那儿得到了证明。简单枚举归纳推理是一种不完全归纳推理。不完全归纳推理是根据一类事物中的部分对象不具有某种属性，从而推出该类对象都具有或都不具有某种属性的推理。它的前提只是断定了某类事物中部分对象具有或不具有某种属性，而结论却断定了该类全部对象都具有或不具有某种属性。换言之，结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，因而前提与结论之间的联系是或然性的。不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理和科学归纳推理。
简单枚举归纳推理是指根据某类事物中的部分对象具有或不具有某种属性，而没有遇到相反事例，从而推出该类事物全部对象都具有或不具有该属性的不完全归纳推理。我们不妨来看科学发展史上著名的“哥德巴赫猜想”。众所周知，自然数中那些可以被2整除的数叫作偶数，剩下的那些数叫作奇数。还有一种只能被1和它自身而不能被其他自然数整除的数，如2、3、5、7、11、13、17等叫作素数，又称为质数。在两百多年前，哥德巴赫曾计算了许多偶数，将它们分解成几个素数的和。1742年，哥德巴赫写信给欧拉，提出了每个大于4的偶数都是两个素数之和，例如6=3+3、28=11+17、80=19+61等等。有人对一个一个的偶数进行了这样的验算，一直算到了三亿三千万为止的偶数，都表明是对的。但是更大的数目呢?更大更大的数目呢?猜想也应该是这样的，而且大于4的偶数都应当是这样的。这就是应用简单枚举归纳法而提出的著名的“哥德巴赫猜想”。其推理形式为：
6=3+3，
28=11+17。
80=19+61，
1000=553+447，
…
6、28、80、1000都是大于4的偶数，没有发现不是两个素数和的情形；
所以，所有大于4的偶数都能分解成两个素数之和。
简单枚举归纳法的推理形式为：
S1是(不是)P，
S2是(不是)P，
S3是(不是)P，
……
Sn是(不是)P；
S1，S2，S3，…，Sn是S中的部分对象，并且没有遇到相反情况；
所以，所有S都是(不是)P。
简单枚举归纳法的根据是事物情况的多次重复而且没有遇到相反情况。这种推理没有分析事物情况出现的原因，因而它的结论不是很可靠的。因为人们在特定时期、特定范围考察某类部分对象没有遇到相反事例，这并不等于别的地方不存在反面事例，更不等于将来不可能出现反面事例。一旦发现相反情况，结论就会被推翻。例如，故事《谁是凶手》中小明运用简单枚举归纳推理得出的结论就是很不可靠的。(https://www.daowen.com)
刑警队长张成为一桩凶杀案和大家忙了好几天了，还是一点线索也没有。这天，他回到家里，躺在沙发上，不停地抽烟，苦苦思索着案情。
“爸爸，你别急，我知道凶手在哪里。”10岁的儿子小明安慰着父亲。
“在哪儿?你会知道?”
“就在你们破案人中间。”
“你简直是胡说八道。”
“报纸上登的连载小说《刑警队长》《第六双足迹》《检察官》，还有电影《第十个弹孔》《蝙蝠》，还有好多好多，凶手不都是在破案人中间找到的吗?”
这里有两点值得指出：第一，影视上将杀人凶手模式化，这是艺术的需要，并不真正反映现实的凶杀情况；第二，即使过去凶杀案的案犯都在破案人中间，也不能必然推断这个凶杀案的案犯也在破案人中间。
下面《排队》这则笑话中，吴好奇运用简单枚举归纳推理得出的结论是错误的，他以这种错误的结论指导自己的行动出了一个大洋相。
吴好奇每次逛街，总是见着有人排队就凑上去。因为他认定，没好东西卖不排队，越是排队就越能买到好走西。
一天，他看到一处巷子里有一群妇女在排队，随即三步并作两步，敏捷地排进队伍。排在他后面的妇女“格格”直笑，前面的回头一看也都笑出声来。吴好奇被笑得拉长了脸，生气地说：“你们排队我排队，又不妨碍谁，有什么好笑的!”可是大家笑得更厉害了。挨着他的一位妇女见他仍茫然无知，就说道：“大兄弟，我们都是来接受妇科保健检查的。你排在这儿干什么呀?”
吴好奇猛然一愣，抬头便看见“妇幼保健站”几个字，顿时面红耳赤，连忙转身离去。
吴好奇之所以出这样的洋相，是因为他根据生活阅历，运用简单枚举归纳推理得出的“越是排队越能买上好东西”的结论只是或然性的，即可能是错误的。以这样的认识指导其行动，难免会出洋相。
简单枚举归纳推理的结论虽然不可靠，但它在人们的日常生活、工作乃至科学发现中都有一定的作用。人们对生活经验的概括常常是用简单枚举归纳推理获得的。“路遥知马力，日久见人心”；“失败是成功之母”等谚语就是运用简单枚举归纳推理概括出来的。
在体育竞技中，人们也常常用简单枚举归纳法寻找战胜对手的途径。例如，第一届中日围棋对抗赛时，日方超一流棋手小林光一接连战胜中方五位棋手。中方主帅聂卫平收集了国内所能见到的小林光一的对局棋谱。他从中发现，凡是小林光一输棋时，布局总是成对角。于是他产生了一个大胆的设想，并考虑了上千种变化。当他与小林光一对弈时，他牵制小林光一走成了对角布局，结果获得了胜利。
简单枚举归纳法虽然有着自己的独特作用，但是，它的前提和结论之间的逻辑联系具有或然性，所得出的结论不是很可靠的。在运用这种方法时，要防止犯“轻率概括”或“以偏概全”的逻辑错误。所谓“轻率概括”或“以偏概全”是指在运用简单枚举归纳法时，在没有积累足以进行概括的材料的情况下，只根据少数的、粗略的事实，就草率地推出普遍性的结论。这样的结论往往是不可靠的。“排队”故事中的吴好奇根据有限的经验得出“越是排队就越能买上好东西”这一普遍性结论就犯了这种逻辑错误，因而很不可靠。
运用简单枚举归纳法应注意提高结论的可靠性程度。要提高结论可靠性程度可从下面两个方面着手：
第一，一类事物中被考察的对象愈多，结论的可靠性程度就越高。比如，要想弄清是否“瑞雪兆丰年”，不能只根据两三次瑞雪带来丰年就草率得出普遍性的结论，而应当多考察几场瑞雪与年景的关系。
第二，一类事物中被考察的范围越广，结论的可靠性程度就越高。它要求对某类对象的考察要涉及各种不同的环境条件。比如，要了解瑞雪是否兆丰年，不能只在某地区考察，而应在不同地区进行考察。