节点度及度分布特征分析

综上所述，设网络总节点数为N，与节点k 相邻的边数之和为N（k），则节点k 的度分布函数如公式3－1所示，网络平均度即网络中所有节点度的平均值如公式3－2所示：

由142个节点构成的广义“21世纪海上丝绸之路”海运物流网络的邻接矩阵得各节点的度值如图3－1所示，根据公式3－2可得网络度平均值为6.901 408，但是度值低于6的节点，即度值为5或者5以下的节点为88个，占到总体节点数量的62%。数据结果表明，整体网络中每一节点平均有近7个节点与其邻接，但是实际网络中邻接节点数量低于5个的却占到62%的水平，由此说明度值较小的节点数量较多，而网络较高的平均度值主要由度值较高的几个节点实现的。

图3－1　网络各节点的度值

而根据公式3－1节点的度分布函数可以获得广义“21世纪海上丝绸之路”海运物流网络的度分布曲线，然后由幂律函数对其拟合，获得拟合函数如图3－2所示。结果表明，网络度分布曲线与幂律函数中的Allometri函数，即异速生长函数具有较好的拟合度，满足幂律函数分布规律。根据复杂函数统计特性基本理论知该网络具有无标度网络特性。