有效数字的运算

二、有效数字的运算

间接测得值是由直接测得量计算出来的，存在着有效数字的计算问题，下面讨论有效数字运算的基本方法。

1.加减法

和与差的有效数字应当保留到位数最高的一位可疑数字，其次一位通常按“四舍五入”的规则处理。在下面运算中，我们在可疑数字下面加上一点以示区别。

必须注意，对于在舍去的数字中最左一位是5的情况下，若“5”以后不全是0时，则进1，若“5”以后全是0时，保留下来的末位数是偶数（包括0）则不进位，是奇数则进1。总之，留下来的末位数是偶数，称为“尾留双”。

2.乘除法

积和商的有效数字的位数，等于参与运算的数据中最少的位数。

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3.乘方（xn）、开方的有效数字的位数与底的有效数字的位数相同，三角函数（如sinx）的有效数字的位数与被测量值x的位数相同。

参与运算的常数（如x，e）的位数与参与运算的各量有效数字最少位数相同。

4.混合运算结果的有效数字，常取比按规则所取位最多一位。

例如：

上述原则在一般情况下成立，但也有例外。在了解有效数字的意义和取舍原则之后，对于出现的特殊情况，也是不难解决的。