6.4.2　观测值y0的预测区间

6.4.2　观测值y 0的预测区间

当x=x0时，仍然用作为y0的预测值，因为（x0，y0）是将要做的一次独立试验的结果，故y0，y1，y2，…，yn相互独立，而是y1，y2，…，yn的线性组合，故y0和相互独立。于是由式（6.4.1）和式（6.4.3）得

由于y0与y1，y2，…，yn独立，从而也与独立，结合性质6.2.3知：y0、、s2相互独立，故根据式（6.4.5）和式（6.4.8）得

于是对于给定的置信度1-α有

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从而得y0的100（1-α）%预测区间为

例6.4.2 在例6.1.1中，现有某个企业计划其下月产量为51台，求该企业下月的单位成本的95%预测区间。

解 类似于例6.4.1得

根据式（6.4.9）得，单位成本y0的95%预测区间为（134.937 1，151.948 9）^[2]千元。

基于R的求解方法之一如下：