界面张力所引起的附加压力

通常把物体间界面上单位长度作用着的力称为界面张力（N/m）。假设在合金液中有一半径为r的球形气泡，由于界（表）面张力造成气泡内附加压力p（见图6-3）。气泡长大d V体积，则压力p须克服表面能而作功：ΔW=p d V；另一方面。这部分功应转化为表面自由能增量ΔE=σd S（σ为表面张力，d S为气泡表面积增量）。因而有ΔW=ΔE，即：

图6-3　球形气泡内的压力

而气泡体积V=4πr3/3，d V=4πr2 d r，表面积S=4πr2，d S=8πr d r。把d V、d S值代入式（6-7），得：(https://www.daowen.com)

对于任意弯曲的液—气表面，附加压力p可用式（6-9）表示：

式（6-9）称为拉普拉斯公式，附加压力p又称拉普拉斯压力。式中，R 1、R 2是液—气曲表面上两条相互垂直弧线的曲率半径。如液—气表面呈球状，则R1=R2=r。可见，气泡半径越小，附加压力越大。

依式（6-8），可用“气泡最大压力”法测定金属液的表面张力。向合金液中插入半径为r的石英玻璃管，通过管子向液体内部吹入气体（比如氩气）。当气泡半径等于管的内半径时，测出此最大压力值p及插入深度h，即可求出表面张力σ。