19.4.1　FM调制理论

19.4.1　FM调制理论

链路模型的下一级是射频发射机和接收机。为了传输，基带信号被调制到一个载波上，然后被接收并解调回基带信号。正如基带调制解调器一样，有许多可用的调制方案来实现这一目标。本节将从讨论频率调制（frequency modulation，FM）的基本理论开始。在接下来的小节中，频率调制的好处将变得显而易见。

FM信号的基本形式如式（19.7）所示：

其中，m（t）为由基带调制器产生的消息信号。三个变量完全表征一个FM调制器：幅度A独立地控制发射信号的功率；载波频率ωc（rad／s）是恒定的发射机中心频率；频率偏移常数kf控制发射信号的带宽。

当消息信号m（t）为正弦信号时，有几个重要的结论，这些结论通过式（19.8）～式（19.12）几步推导得到。

正弦消息信号：

m（t）=Amsin（ωmt）　（19.8）

带有正弦消息信号的FM信号：(https://www.daowen.com)

对式（19.10）傅里叶变换：

瞬时频率和最大频率偏差：

FM信号带宽的Carson法则：

最重要的是式（19.10）和式（19.12）。在傅里叶变换公式中，Jn（x）是第一类一阶贝塞尔函数。Carson法则定义了一个有效的FM信号带宽，包含了98%的信号功率。Carson法则通过将ωm设置为带限非正弦消息信号最高的频率分量，从而扩展到适用于非正弦信号。对非正弦信号，其频率偏差同样被Amkf控制，其中Am为消息信号的最高幅值。