8.2.1　图像乘积的积分运算

实现两个函数的卷积和相关是光学信息处理中最基本的运算。在相干光学处理系统中，这些运算是通过两次傅里叶变换和频域乘积运算来完成的。非相干处理系统由于没有物理上的频谱面，故不能按照相干系统的方法处理。但是从空域来看，卷积和相关运算都包括位移、乘积和积分3个步骤，故非相干光学系统也可完成这些运算。下面首先介绍乘积的积分运算。

把一张强度透射率为f（x，y）的透明片，在强度透射率为h（x，y）的另一张透明片上成像。当成像放大率M=1时，则在第二张透明片后表面每点的光强都是两者的乘积f（x，y）·h（x，y）。当用光电探测器测量透过这两块透明片的总强度时，给出的光电流为

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如图8.2.1所示是实现乘积的积分运算的一种光路系统。S是均匀非相干光源，透镜L1将它的一个放大像成像于P1平面，用它来照明P1面上强度透射率为f（x，y）的透明片。透镜L2将f（x，y）成像在h（x，y）上。而透镜L3将透过h（x，y）的一个缩小像投射到探测器D上。积分式（8.2.1）便体现了透镜L3的会聚作用，故L3又称为积分透镜^[1]。

图8.2.1　实现一个乘积的积分的系统（成像法）