信息光学理论与应用（第4版）_高等教育

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第4版前言

《信息光学理论与应用》一书自2004年3月出版以来，已连续再版多次，分别是在2009年和2013年。本书出版以来，获得不少高校同行的认可，并被选作“信息光学”课...

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第3版前言

《信息光学理论与应用》的第2版自2009年2月出版以来，获得不少兄弟高校同行的认可，被选作“信息光学”课的教材，并被教育部评为“2009年度普通高等教育精品教材...

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第2版前言

本书和第1版相较，有了很多修改。主要的修改如下： 1.对第1版各章做了全面的校订，使文字更加流畅、概念叙说更加准确、数学推演更加严谨，同时为便于教师与学生使用本...

4

第1版前言

本书是在作者多年从事信息光学教学和科研的基础上写成的。信息光学是一个很宽的研究领域，其发展也十分迅速。作为一本大学教材，要全面介绍信息光学各方面的最新成果似乎有...

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第1章　二维傅里叶分析

自20世纪40年代后期起，由于通信理论中“系统”的观点和数学上的傅里叶分析（频谱分析）方法被引入光学，更新了传统光学的概念，丰富了光学学科的内容，并形成现代光学...

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1.1　光学中常用的几种非初等函数

在傅里叶光学中，有一些广泛使用的非初等函数被用来描述各种物理量。掌握它们的定义，熟悉它们的图像，常常会对分析、理解诸多光学现象带来很多方便。为此，首先介绍它们的...

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1.1.1　矩形函数

一维矩形函数（Rectangle Function）定义为式中，a＞0，其函数图形如图1.1.1所示。图1.1.1　一维矩形函数该函数以坐标原点为中心...

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1.1.2　sinc函数

一维sinc函数（sinc Function）定义为式中，a＞0。该函数在原点处有最大值1，而在x=±na（n=1，2，3，…）处的值等于0，其函数图形如...

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1.1.3　阶跃函数

一维阶跃函数（Step Function）定义为式中，a＞0，其函数图形如图1.1.5所示。图1.1.5　一维阶跃函数该函数在原点x=0处有一个间断点...

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1.1.4　符号函数

一维符号函数（Signum Function）定义为其函数图形如图1.1.7所示。图1.1.7　符号函数(https://www.daowen.com)...

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1.1.5　三角形函数

一维三角形函数（Triangle Function）定义为式中，a＞0，函数图形如图1.1.8（a）所示。该函数图形可视为底边宽度为2a、高度为1的三角形...

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1.1.6　高斯函数

一维高斯函数（Gaussian Function）定义为式中，a＞0。该函数图形如图1.1.9（a）所示，指数中加入因子π，是为了使高斯函数曲线的中央高度...

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1.1.7　圆域函数

圆域函数（Circle Function）在直角坐标系中写成，在极坐标系中写成，其定义如下：其函数图形如图1.1.10所示，呈圆柱形，其圆柱半径为r0，高度...

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1.2　δ函数

(https://www.daowen.com)...

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1.2.1　δ函数的定义

δ函数（Delta Function）是由P.A.M.Dirac在1930年引入的，故称为狄拉克δ函数，在物理学和工程技术中常用来描述一种极限状态。 δ函数的定...

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1.2.2　δ函数的物理意义

δ函数常用来描述脉冲状态这类物理现象。时间变量的δ函数用来描写单位能量的瞬间电脉冲；空间变量的δ函数可以描写诸如单位质量的质点的质量密度，单位电量的点电荷的电荷...

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1.2.3　δ函数的性质

在Dirac引入δ函数20多年后，其严格的理论才由L.施瓦茨发展起来。这里不加证明，仅列出δ函数的几个基本性质。 1.筛选特性（Sifting Property...

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1.2.4　梳状函数

前面已指出，δ函数可用来描述线光源或点光源，若在同一条直线上排列无穷多个等距离的这样的点光源，则可用该直线上无穷多个等间距的δ函数之和来表示。同样，若在一个平面...

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1.3　卷积

卷积（Convolution）既是一个由含参变量的无穷积分定义的函数，又代表一种运算。其运算性质在线性系统理论、光学成像理论和傅里叶变换及其应用中经常用到。本节...

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1.3.1　卷积概念的引入

我们来考察一个线光源经过狭缝后的夫琅和费衍射。如图1.3.1所示，线光源置于会聚透镜L1的前焦平面上，它与x0轴方向一致，其强度分布（物函数）为I0（x0），欲...

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1.3.2　卷积的定义

两个复函数f（x）与h（x）的一维卷积定义为式中，*表示卷积运算，ξ实际上就是自变量x，只是为了明确参与卷积积分运算的是哪个量，而把x改变成了ξ。故可把卷积...

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1.3.3　卷积的物理意义和几何意义

由式（1.3.6）可知，光学系统像平面上的光强分布是物的光强分布与单位强度点光源对应的像强度分布的卷积。这就是卷积在光学成像中的物理意义。下面讨论卷积的几何意义...

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1.3.4　卷积的运算性质

1.线性特性设a，b为任意常数，则对于函数f（x，y），h（x，y）和g（x，y），有同样有 2.复函数的卷积设f（x，y）与h（x，y）都是复函数，...

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1.3.5　卷积运算举例

由于卷积运算过程比较麻烦，初学者常感到难以操作，为此特列举几个运算示例。为了简洁起见，只讨论一维情形。【例1】设有二函数，分别为试求它们的卷积：g（x）=...

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1.4　相关

相关（Correlation）和卷积类似，它既是一个由含参变量的无穷积分定义的函数，又代表一种运算。它与傅里叶变换有密切的联系，并且在光学图像特征识别中具有重要...

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1.4.1　互相关

1.互相关（Crosscorrelation）的定义两个复函数f（x，y）和g（x，y）的互相关定义为式中，*表示函数的复共轭，⊗表示相关运算。若令x+ξ...

28

1.4.2　自相关

1.自相关（Autocorrelation）的定义上式称为两个相同函数的自相关。自相关是两个相同函数图像重叠程度的量度。当两个相同函数图像完全重叠时，自相关...

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1.4.3　相关运算举例

前面已指出，在函数f（x）和h（x）的相关运算中，f（x）须取共轭，但h（x）不需翻转，只需作平移，再作两函数的乘积和积分。下面列举两个运算示例。【例1】试计...

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1.4.4　有限功率函数的相关

在前面所给出的互相关定义式（1.4.1）或式（1.4.2）中，要求函数f（x，y）和g（x，y）是有限能量函数，即其函数的平方是绝对可积的有些函数，例如周期...

《信息光学理论与应用（第4版）》简介

第4版前言

第3版前言

第2版前言

第1版前言

目录

第1章　二维傅里叶分析

1.1　光学中常用的几种非初等函数

1.1.1　矩形函数

1.1.2　sinc函数

1.1.3　阶跃函数

1.1.4　符号函数

1.1.5　三角形函数

1.1.6　高斯函数

1.1.7　圆域函数

1.2　δ函数

1.2.1　δ函数的定义

1.2.2　δ函数的物理意义

1.2.3　δ函数的性质

1.2.4　梳状函数

1.3　卷积

1.3.1　卷积概念的引入

1.3.2　卷积的定义

1.3.3　卷积的物理意义和几何意义

1.3.4　卷积的运算性质

1.3.5　卷积运算举例

1.4　相关

1.4.1　互相关

1.4.2　自相关

1.4.3　相关运算举例

1.4.4　有限功率函数的相关

《信息光学理论与应用（第4版）》简介

第4版前言

第3版前言

第2版前言

第1版前言

目录

第1章 二维傅里叶分析

1.1 光学中常用的几种非初等函数

1.1.1 矩形函数

1.1.2 sinc函数

1.1.3 阶跃函数

1.1.4 符号函数

1.1.5 三角形函数

1.1.6 高斯函数

1.1.7 圆域函数

1.2 δ函 数

1.2.1 δ函数的定义

1.2.2 δ函数的物理意义

1.2.3 δ函数的性质

1.2.4 梳状函数

1.3 卷 积

1.3.1 卷积概念的引入

1.3.2 卷积的定义

1.3.3 卷积的物理意义和几何意义

1.3.4 卷积的运算性质

1.3.5 卷积运算举例

1.4 相 关

1.4.1 互相关

1.4.2 自相关

1.4.3 相关运算举例

1.4.4 有限功率函数的相关

第1章　二维傅里叶分析

1.1　光学中常用的几种非初等函数

1.1.1　矩形函数

1.1.2　sinc函数

1.1.3　阶跃函数

1.1.4　符号函数

1.1.5　三角形函数

1.1.6　高斯函数

1.1.7　圆域函数

1.2　δ函数

1.2.1　δ函数的定义

1.2.2　δ函数的物理意义

1.2.3　δ函数的性质

1.2.4　梳状函数

1.3　卷积

1.3.1　卷积概念的引入

1.3.2　卷积的定义

1.3.3　卷积的物理意义和几何意义

1.3.4　卷积的运算性质

1.3.5　卷积运算举例

1.4　相关

1.4.1　互相关

1.4.2　自相关

1.4.3　相关运算举例

1.4.4　有限功率函数的相关