8.2.4　利用散焦系统的非相干叠加积分

8.2.4　利用散焦系统的非相干叠加积分

利用如图8.2.4所示的散焦系统，可以直接综合一个想要的非负的脉冲响应。图中，均匀散射光源S经透镜L1在输入透明片f（x，y）上成像，f（x，y）经透镜L2在平面P′上成1∶1的像。具有非负脉冲响应形式的透明片h（x，y）紧贴L2的后表面。透明片的强度透过率与所要求的脉冲响应形式相同，在距像平面Δ处的离焦平面P（xd，yd）上接收该系统的输出。

图8.2.4　用散焦系统得到脉冲响应的综合

为了解释该系统的工作原理，现考虑f（x，y）上一个单位强度的点光源在P平面上的脉冲响应。在几何光学近似条件下，穿过h（x，y）的光线会聚于平面P′上的一点，然后发散开，在平面P上形成h的一个缩小的投影，h（x，y）尺度缩小的比率是，投影中心的坐标为

投影的孔径由下式决定：(https://www.daowen.com)

式中，r是透镜L2的半径。于是，对上述点光源的脉冲响应可写为

又考虑到在投影时h的方向将发生几何反射，因此，输出点（-xd，-yd）的强度可以写成卷积积分：

上式就是散焦系统的非相干叠加积分，也就是说，利用散焦系统仍可得到脉冲响应的综合。