习 题

8.1　图X8.1为一投影式非相干光卷积运算装置，由光源S和散射板D产生均匀的非相干光照明，m（x，y）和O（x，y）是两张透明片，在平面P上可以探测到m（x，y）和O（x，y）的卷积。

图X8.1　习题8.1图示

（1）写出此装置的系统点扩展函数。

（2）写出P平面上光强分布的表达式。

（3）若m（x，y）的空间宽度为l1，O（x，y）的空间宽度为l2，求卷积的空间宽度。

8.2　参看图X8.2，设计一个“散焦”（非相干）的空间滤波系统，使得它的传递函数的第1个零点落在f0线/厘米的频率上。假定要进行滤波的数据放在距直径为L的圆形透镜前面2f处，问所要求的“误聚焦距离”Δ为多少（用f、L和f0表示）？对于f0=10线/厘米，f=10 cm和L=2 cm，Δ的数值是多少？(https://www.daowen.com)

图X8.2　散焦滤波系统

8.3　用一个单透镜系统对图像进行θ调制假彩色编码，如图X8.3所示。已知调制物Om的光栅空间频率为100线/毫米，物离透镜的距离为20 cm，图像的几何尺度为6 cm×6 cm，试问透镜的孔径至少应多大，才能保证在频谱面上可进行成功的滤波操作？设工作波长范围为444.4～650.0 nm。

图X8.3　习题8.3图示

8.4　在图8.4.4（a）中，为了得到红花、绿叶、黄底的效果，在4f系统的频谱面上应如何设计滤波器？设花、叶、底上的光栅条纹密度均为100线/毫米，红、黄、绿光波长各取为λR=633 nm，λY=589 nm，λG=515 nm，透镜焦距f=50 cm。