一、理论分析

一、理论分析

GreenAmpt（1911）假定在积水入渗过程中，土壤含水量剖面中存在陡的湿润锋面，在湿润锋面与土表面间的土壤处于饱和状态，同时湿润锋面处存在一个固定不变的吸力。GreenAmpt入渗公式具体表示为：

式中：i为入渗率，cm／min；ks1为土壤表征饱和导水率，cm／min，有时称为饱和导水率，主要取决于土壤封闭空气对入渗的影响程度；h0为土壤表面积水深度，cm；hf为湿润锋面吸力，cm；zf为概化的湿润锋深度，cm。

入渗时间比较短时，基质势起着主要作用，式（2-67）可以简化为：

GreenAmpt入渗公式包括两个特征参数，即土壤表征饱和导水率和湿润锋面吸力。而表面积水深度可以根据实验条件来决定，概化湿润锋深度可以根据累积入渗量确定，具体表示为：）

式中：I为累积入渗量，cm；θs为土壤饱和含水量，cm3／cm3；θi为初始土壤含水量，cm3／cm3。

对于GreenAmpt入渗公式而言，获得土壤饱和导水率和湿润锋面吸力就可以计算土壤的入渗特性。

Philip（1957）认为在入渗过程中任意时刻的入渗率与时间呈现幂级数关系，具体入渗公式为：

其中，i0为入渗率，cm／min；S为土壤吸湿率，cm／min0．5；t为入渗时间，min；A为一个常数，cm／min。

对于入渗历时短和土壤基质势占优情况下，Philip入渗公式可简化为：

累积入渗量（I0）可表示为：

在Philip入渗公式中同样包括两个特征参数，即土壤吸湿率和一个常数（A）。首先利用短历时入渗公式来寻求吸湿率与表征饱和导水率及概化湿润锋吸力间关系。对于确定的入渗率就有相对应的入渗时间和概化湿润锋深度，因此式（2-68）与式（2-70）所描述的土壤入渗率应该是相等的，即：

式（2-73）变为：

将式（2-69）和式（2-72）代入等式（2-74），有：(https://www.daowen.com)

对于确定入渗时间和相对应的概化湿润锋深度，I应与I0相等，因此式（2-75）变为：

式（2-76）反映了吸湿率与表征饱和导水率和概化湿润锋吸力间关系。因此可根据GreenAmpt公式推求Philip公式中参数，但这种推求方法所产生的误差需要进一步验证。

显然，对于长历时入渗公式而言，表征饱和导水率与Philip入渗模型中的A是相同的。将A＝ks1代入式（2-76），有：

由式（2-77）可知，Philip公式中的两个参数间也存在一定函数关系。概化湿润锋吸力可以表示为：

对于一维积水入渗实验，可以利用Philip和GreenAmpt模型分别处理短历时和长历时入渗资料，并可获得短历时和长历时条件下的S、A、hf和ks1。利用式（2-67）对比分析短历时条件下两模型参数间一致性。也可以根据长历时入渗资料所获得的S和A，利用式（2-78）计算hf，比较分析长历时条件下两公式一致性。

White（1987）通过对比分析土壤通量密度表达式与大毛管特征长度间关系，得到了大毛管特征长度与吸湿率间关系。为了进一步验证上述分析的合理性，下面利用上述短历时入渗公式来推求大毛管特征长度与吸湿率间关系。

Bouwer（1964）认为概化湿润锋吸力是非饱和土壤导水率的函数，即

式中：k（h）是非饱和土壤导水率，cm／min；ks是饱和土壤导水率，cm／min；hi是初始土壤吸力，cm；hs是土壤表面含水量所对应的吸力，cm，它与所选用的非饱和导水率函数形式有关。将式（2-79）代入式（2-76）有：

Philip（1985）提出了大毛管特征长度（L）概念，认为大毛管特征长度等于式（2-79）的右边，这样式（2-80）变为：

式（2-81）所表示的大毛管特征长度与吸湿率间关系与White（1987）公式是相同的，这间接说明上述分析的合理性。同时也说明大毛管特征长度就是GreenAmpt入渗公式中湿润锋面的吸力，因此可以利用GreenAmpt公式推求大毛管特征长度。

同时式（2-81）也可以表示为：

式（2-82）反映了Philip入渗模型中特征参数与大毛管特征长度间关系。