二、单毛管模型

Taylor（1951）将土壤孔隙概化成为相当于直径为D的直毛管。根据层流理论，任意断面水流速分布为：

式中：v为任意半径r所对应的流速；v0为管流平均流速；R为管的半径。

对于易混置换过程而言，如果不考虑分子扩散作用，质量平衡方程表示为：

式中：r1为任意管的半径，0＜r1＜R。(https://www.daowen.com)

对上式积分得：

式（5-4）就是土壤溶质迁移的单毛管模型。从式（5-4）可看出，当等式右边为零时，可得到平均穿透时间Te＝L／v0，而最小穿透时间Tmin＝Te／2，即最小穿透时间是平均穿透时间的一半。同时也说明最小穿透时间与土壤特性无关，这与实际有一定的差距。故此Taylor（1953）提出了考虑分子扩散作用的模式。认为对于圆形水平土柱溶质在迁移过程中存在着轴向扩散，这样溶质迁移方程变为：

式中：Dr为溶质轴向分子扩散系数；x为水平坐标。这一方程也为对流弥散理论的发展奠定了基础。