A、E、I、O四种命题之间的真假对当关系
（一）AEIO四种命题的真假情况
（二）AEIO四种命题的真假对当关系
1.A与E反对关系
当A真时，E一定假；当E真时，A一定假。
当A假时，E可真可假；当E假时，A可真可假。
A与E，不能同真，可以同假。
2.I与O下反对关系
当I真时，O可真可假；当O真时，I可真可假。
当I假时，O一定真；当O假时，I一定真。
I与O，不能同假，可以同真。
3.A与O；E与I矛盾关系
当A真时，O一定假；当O真时，A一定假。
当A假时，O一定真；当O假时，A一定真。
当E真时，I一定假；当I真时，E一定假。
当E假时，I一定真；当I假时，E一定真。
A与O，E与I，既不能同真，也不能同假。
4.A与I；E与O差等关系（从属关系）
当A真时，I一定真；当I真时，A可真可假。当A假时，I可真可假；当I假时，A一定假。
当E真时，O一定真；当O真时，E可真可假。当E假时，O可真可假；当O假时，E一定假。
A与I，E与O，既可同真，也可同假。
全称真，特称定真；特称真，全称不定。
全称假，特称不定；特称假，全称定假。(https://www.daowen.com)
（三）逻辑方阵
（四）A、E、I、O四种命题的主、谓项的周延性
性质命题词项的周延性即性质命题主项和谓项的周延性，是传统逻辑中一个重要的理论问题。它不仅是性质命题理论中的重要内容，而且也是性质命题推理理论中最有用的钥匙。词项的周延性是指在性质命题中对主、谓项外延数量的反映情况。在一个性质命题中，如果对一个词项的全部外延都做了反映，那么这个词项就是周延的；如果未对词项的全部外延作反映，那么这个词项就是不周延的。
所谓性质命题主项和谓项的周延性，就是指性质命题中主项或谓项的外延是否被全部断定的两种情况：一种情况是主项或谓项的外延全部被断定，叫作主项或谓项周延；另一种情况是主项或谓项的外延没有被全部断定，叫作主项或谓项不周延。下面分两种情况讨论：
（1）主项的周延情况
在性质命题中，凡是全称命题，其主项都是周延的。因为不论是全称肯定命题还是全称否定命题，其量项都是“所有”，这就清楚地表明主项的外延全部都被断定了，因而是周延的。
在性质命题中，凡是特称命题，其主项都是不周延的。因为不论是特称肯定命题还是特称否定命题，其量项都是“有的”，这就清楚地表明主项的外延没有全部被断定，因而是不周延的。
可见，性质命题主项的周延性可以通过量项来判定：带有全称量项的主项是周延的，带有特称量项的主项是不周延的。
（2）谓项的周延情况
在性质命题中，凡是否定命题的谓项都是周延的。因为不论是全称否定命题还是特称否定命题，它们都表示主项“S”不是任何“P”，换句话说，它们都表示所有的“P”和“S”皆为互相排斥的情况。这就说明否定命题的谓项的外延全部都被（否定的）断定了，因而是周延的。
在性质命题中，凡是肯定命题的谓项都是不周延的。因为不论是全称肯定命题还是特称肯定命题，它们都只是断定了主项“S”是“p”，即只断定了主项“S”的外延的周延性情况，面对谓项“P”的外延并未予以全部断定，即并没有断定所有的“P”是“S”，因而其谓项是不周延的。
可见，性质命题谓项的周延性可以通过联项来判定：与否定联项相联的谓项是周延的，与肯定联项相联的谓项是不周延的。
据此，A、E、I、O四种性质命题主项和谓项的周延情况就十分清楚了，即A命题的主项周延，谓项不周延；E命题的主项和谓项都周延；I命题的主项和谓项都不周延；O命题的主项不周延，谓项周延。为了直观起见，现将A，E、I、O四种性质命题的主项和谓项的周延情况列表如下：
性质命题词项的周延性概括起来就是，全称命题的主项都周延；否定命题的谓项都周延。
需要特别注意的两点：
（1）词项的周延性是相对于性质命题而言的，离开了性质命题，单独的一个词项无所谓周延不周延。
如：“牛”“动物”就没有周延不周延的问题。
（2）判定一个词项是否周延，要以命题形式为依据，而不是以客观世界的实际情况为依据。
如：有些工人是矿工。（尽管事实上所有的矿工都是工人，但在这个命题中并没有对所有的矿工做出反映）这个命题是I命题，谓项不周延。
再如：所有的等角三角形都是等边三角形。谓项“等边三角形”也是不周延的，尽管事实上所有等边三角形都是等角三角形。它的形式是所有S都是P。