确定各因素相对权重

二、确定各因素相对权重

运用模糊评判对水利投资效益进行综合评价择优时，首先需在已建指标体系的基础上确定各指标的相对权重系数，在此采用IAHP法。如图4- 1所示的水利投资效益评价指标体系分层图中，各指标从左到右相对重要性程度由大到小。而对于同等重要的指标，可用特别符号加以表示，在水利投资综合效益评价指标体系中仅有A1和A2、A3和A4、B8和B9、B12、B13和B14、B21和B22指标被认为是同等重要。

在第一级指标子体系中，可以认为，防洪除害指标A1和水资源城镇供水保障指标A2同等重要，并大于水土保持指标A3。而A3和水质保护A4指标同等重要，并大于促进地区综合发展指标A5、大于对项目的支持率指标A6；A6大于就业效益指标A7。即整个重要型排列为A1=A2＞A3=A4＞A5＞A6＞A7。

图6-4　水利投资综合效益模糊评判步骤

（1）由上述提出的方法建立比较矩阵C如下：

（2）根据经具体计算，并利用对称性，可知C的最优传递矩阵O为：

（3）由矩阵O转变为一致矩阵A为

（4）A是一致矩阵，故可以方便地采用方根法求出A的特征向量。具体计算如下：

1）计算A中每一行乘积，并计算7次方根ω

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2）由得规一化后的第一级指标A1～A7的相对于总目标G的权重：

用向量式表示为：

第二级子指标相对重要性的计算见表6- 3。

表6-3　第二级各指标相对重要度

于是，第二级因素相对于第一级因素集的权重向量矩阵为

最后，可得第二层因素相对于总目标的权重向量ω为