学生学业成绩的多水平线性模型分析
以上数据分析表明，学生的学业成就具有嵌套性特征，受到了个体变量和场景（院校）变量的效应。然而传统的最小二乘估计（OLS）并没有考虑到数据的层次结构，同时往往忽略个体的差异，由此带来较大的估计误差，并且也不能很好地反映数据中的个体异质特征，而多水平模型正是基于解决上述问题发展而来的（王济川，谢海义，2018）。多水平模型可以很好地反映层次之间的交互效应，其用途可归结为三个方面：
（1）改进个体效益的估计，通过多水平层次结构的假设，可以有效改进效应估计的精度；
（2）通过层次效应之间的建模，可以用某一层次测量的变量反映如何影响其他层次变量之间的关系；
（3）通过方差协方差成分的分解，能够对非平衡嵌套数据中的方差协方差进行分解（张旭，2016）。
我们给出了对学生学业平均成绩的多水平线性模型的分析结果。首先在零模型中，根据计算跨及相关系数（Intra-Class Correlation，ICC），即层2的院校级方差在总方差中的所占比例，可以发现高校学生学业平均成绩差异有11%来源于院校层面，而89%的差异来自学生个体层面。这也意味着，层2院校层面的院校选拔性、资源投入、课程设置取向、师生互动诸因素解释了学生学业成绩差异的11%，而层1学生个体层面的家庭社会地位、入学前学业基础、学业参与因素解释了学生学业成绩差异的89%。
在截距模型中加入了层1和层2的解释变量。研究发现，所有层1学生个体变量对学生学业成绩均值存在显著影响。其中积极的学业参与、较高的入学前学业基础对学生学业成绩均值具有显著的正向影响；相对于第一代大学生，第二代大学生的学业成绩均值显著较高。至于层2的院校层面的影响作用，研究发现，高等院校的学生资助充裕度（生均无偿资助）越高、课程设置的广深性取向越显著课外师生互动程度越高，则学生的学业平均成绩越高。此外，与OLS回归分析结果一致，研究发现课程设置取向中的应用性取向对于学生的学业评价成绩具有显著的负效应。这反映了目前高等院校的课程成绩考核中并没有将学生在专业领域的实践操作能力、动手能力、综合素质等纳入考察范畴，导致院校课程在该领域的特色并未在学生学业均值中得到有效体现。
在完整模型中，加入了层1变量和层2变量之间的交互效应。从参数估计值可以发现，课程设置取向与学生学业参与（出勤率）对于学生学业成绩的提升具有显著的交互效应。