表征

表征

问题的表征对于问题解决具有极其重要的作用。许多难题的特征就是其表征方式与答案几乎风马牛不相及，使人难以找到解题的思路。例如，有这样一个问题：

国际象棋的棋盘是由64个黑白相间的方块组成，现在将两个对角的方块拿走，问能否用31个骨牌（长方形，正好能遮住两个方块）将剩下的方块全部遮住（注意：只能横着遮或竖着遮，不能斜着遮）（见图10-6）。

图10-6　国际象棋棋盘问题

这个问题不给一定的提示是很难的，常常被用来研究顿悟。其实，解决这个问题的关键在于认识到两个特征：第一，任何一个骨牌都只能覆盖一黑一白两个方块；第二，棋盘对角的两个方块颜色相同。在去掉2个白色方块后，剩下了32个黑色方块和30个白色方块，根据上述特征，可以认定没有办法用31个骨牌覆盖这其余的62个方块。被试觉得这个问题无从下手，是因为他们从一开始对于问题的表征就是残缺的，没有包括上述两个特征。

采用不同的方法表征问题往往产生截然不同的结果。施瓦茨（Schwartz，1971）在一个实验中向被试提出以下问题：

请根据以下信息，确定设得兰犬的主人有几个孩子？

有5位女士：凯茜、黛比、朱迪、琳达和索尼娅。

有5个职位：职员、执行官、律师、教师和外科医生。

每位女士的子女数不一样：0，1，2，3，4。

凯茜养的是爱尔兰长毛猎犬。

教师没有孩子。

拉布拉多猎狗的主人是外科医生。(https://www.daowen.com)

琳达没有设得兰犬。

索尼娅是律师。

设得兰犬的主人家里不是3个孩子。

金毛猎犬的主人有4个孩子。

朱迪有1个孩子。

执行官养的是金毛猎犬。

黛比养的是伯尔尼山犬。

凯茜是一个职员。

被试在解答这个问题的时候，有的仅仅用笔写下问题中涉及的名字、狗、工作等，然后用箭头或线段将它们连接起来，例如“凯茜——爱尔兰长毛猎犬”“金毛猎犬——4个孩子”等。这些被试解决问题的速度远远不如用表格来表征问题（类似于表10-1）的被试。

表10-1　对于施瓦茨问题的列表表征（部分）

（来源：Schwartz，1971）