第三节 静定刚架
【考点分析】
1.考试情况
2.重点分析：（1）静定刚架指定截面的内力的计算；
（2）静定刚架的内力图绘制。
3.教学建议
考生在复习本节内容时，重点关注静定刚架指定截面的内力的计算及内力图绘制。
【例题精讲】
一、判断题
1.在静定刚架中，由两根杆件组成的刚节点处，两杆端弯矩相等且同侧受拉。 （ ）
【解析】 本题考查知识点是刚架的内力计算。在刚节点处无外力偶作用时，两杆端弯矩相等且在同侧受拉。
【答案】 错误
二、填空题
1.如题1图所示刚架截面K 的弯矩Mk=_____▲____kN·m。（以下侧受拉为正）
题1图
【解析】 本题考查知识点是截面法求刚架的内力。本题是悬臂刚架，因此不需要计算支座反力，直接截开，以右侧部分为研究对象。
解：（1）以K 截面右侧部分为研究对象。
ΣMK（F）=0，-Mk-1×4×4-3+9×6+10×1.5=0，Mk=50kN·m（下拉上压）
【答案】 50
2.题2图所示刚架，1-1截面的剪力Fs1=_____▲______kN，弯矩M1=____▲____kN·m。
【解析】 本题考查知识点是截面法求刚架的内力。本题是三铰刚架，首先计算支座反力，然后再截开，取适当的部分为研究对象。
题2图
解：（1）求支座反力
以整体为研究对象，可得FAy=Fcy=2kN（↑）
以AB 部分为研究对象，可得FAx=1kN（→）
（2）以1-1截面左侧为研究对象，受力图如图，
ΣFy=0，FAy+Fs1=0，Fs1=-2kN（正剪力）
ΣM1（F）=0，M1+2FAx=0，M1=-2kN·m（上拉下压）
【答案】 -2kN、2kN·m
三、计算题
1.试绘制题1图所示刚架的内力图。
题1图
【解析】 先求支座反力，再按规律作图。
解：（1）以整体为研究对象受力图如图。
ΣMD（F）=0，FNB=4kN（↓）
ΣFy=0，FNC=12kN（↓）
ΣFx=0，FNA=-10kN（←）
课堂练习5－3
一、选择题
1.下列不属于静定刚架常见的类型是（ ）。
A.悬臂刚架 B.三铰刚架 C.简支刚架 D.组合刚架
2.下列不属于静定刚架的内力的是（ ）。
A.弯矩 B.挤压力 C.剪力 D.轴力
3.如题3图所示，下列不属于悬臂刚架的是（ ）。
题3图
4.如题4图所示，下列属于简支刚架的是（ ）。
题4图
5.如题5图所示，弯矩图正确的是（ ）。
题5图
二、判断题
1.静定刚架的刚节点处弯矩相等。 （ ）(https://www.daowen.com)
2.静定刚架的内力都是对称的。 （ ）
3.其他条件都相同的情况下，刚架的受力一定比梁合理。 （ ）
4.刚架是由任意形状的杆组成的具有刚节点的结构。 （ ）
5.从结构的几何组成角度分析，刚架的几何不变性是依靠刚节点的刚性维持的。 （ ）
三、填空题
1.刚架是由直杆（梁和柱）组成的具有 __________节点的结构，各杆的两端连成一个整体，不允许发生 ___________，荷载作用后，交于刚节点的各杆间的夹角___________。
2.刚架的刚节点可承受和传递弯矩，从而减少了杆件的___________，因此受力情况比简支梁___________。
3.静定刚架内力计算的基本方法是___________。
4.某刚节点处只有两根杆件，且刚节点处无外力偶作用时，两杆端弯矩 __________，且受拉边在 ___________。
四、计算题
1.作如题1图所示静定平面刚架的弯矩图、剪力图和轴力图。
题1图
2.试计算如题2图所示刚架的支座反力并绘制剪力图和弯矩图。（要求计算出支座反力，并标出各控制截面的内力值）
题2图
课后练习5－3
一、选择题
1.如题1图所示，弯矩图正确的是（ ）。
题1图
2.如题2图所示，弯矩图正确的是（ ）。
题2图
3.如题3图所示，弯矩图正确的是（ ）。
题3图
4.如题4图所示，固定端A 的支座反力meA=（ ）。
题4图
题5图
5.如题5图所示，固定端A 的支座反力FAy=（ ）。
二、判断题
1.刚节点可承受和传递弯矩，从而减少了杆件的跨中弯矩。 （ ）
2.刚架的弯矩图的正负号可任意假设，所以弯矩图可以画在杆件的任意一侧。 （ ）
3.规定内力名称的右下角用两个脚标：第一个脚标表示该杆件远端的编号；第二个脚标表示内力所属截面的编号。 （ ）
4.当结构和荷载对称时，弯矩图和剪力图是对称的。 （ ）
5.刚架的所有节点都必须是刚节点。 （ ）
三、填空题
1.常见的刚架有___________、__________。
2.刚架的内力符号规定如下：弯矩的正负号可 __________，但弯矩图画在___________，图中___________标正负号；剪力以绕杆件顺时针转动为 ___________；轴力以使杆受拉为___________。剪力图和轴力图中___________标正负号，可画在任一侧。所有内力图必须标明___________、_________、__________，为了不使内力的符号发生混淆，规定内力名称的右下角用两个脚标，第一个脚标表示___________，第二个表示 ___________。
3.当结构和荷载都对称时，支座反力和内力都是__________。从内力图看，弯矩图和轴力图是___________，剪力图是___________。
四、计算题
1.作如题1所示刚架的内力图。
题1图
2.作如题2所示刚架的内力图。
题2图
3.根据如题3图所示给出的弯矩图，求作剪力图和荷载图。
题3图
4.作如题4图所示刚架的支座反力，并绘制弯矩图。
题4图