蜻蜓、蛛蛛、蝉

51.蜻蜓、蛛蛛、蝉

生物小组一次到野外采集生物标本，他们共捉到蜻蜓、蜘蛛、蝉三种小动物共18只。他们算了一下，共有118条腿和20对翅膀。大家知道蜘蛛是8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。你能算出这三种小虫各是多少只吗？

解：初看这个题目很复杂，似乎无从着手。

可先把条件疏理清楚：

假定18只都是蜘蛛，那么应共有腿：

8×18＝144（条）

实际只有118条腿，多了144－118＝26（条）腿。为什么会多呢？因为每只蜘蛛比每只蜻蜓或蝉都多2条腿。把蜻蜓和蝉也当作蜘蛛计算了。这样，就有26÷2＝13（只）都当作蜘蛛了。从而蜘蛛的只数可求：

18－13＝5（只）

下一步再来算蜻蜓和蝉各是几只。

假如13只都是蜻蜓，每只蜻蜓2对翅膀，共有13×2＝26（对）翅膀。实际只有20对翅膀，多了26－20＝6（对）翅膀，为什么会多呢？因为蜻蜓是2对翅膀，蝉只有1对翅膀，把蝉当蜻蜓有1只就多2－1＝1（对）翅膀。说明有6只蝉也当作蜻蜓了！实际蜻蜓只有13－6＝7（只）。

列成综合式是：(https://www.daowen.com)

(18×8－118)÷(8－6)＝(144－118)÷2

＝26÷2

＝13（只）………蜻蜓和蝉的只数

18－13＝5（只）………………………………蜘蛛的只数

(13×2－20)÷(2－1)＝(26－20)÷1

＝6÷1

＝6……………………蝉的只数

13－6＝7（只）…………蜻蜓的只数