9.召之即来
表演者说:“新学期开始,大家都喜欢一些吉祥话语,互相祝贺,是吧?”
众人齐声说:“当然啦!吉利话让人听起来愉快、舒畅!”
“我可以用数学语言把大家喜欢的吉祥语呼唤出来!”表演者说。
有人说:“我想在新的一年里‘万事如意’!你能召来吗?”
“万事如意!好!”表演者说,“数学语言就叫做3451吧!”
接着表演者要求:“凡是要求这个祝贺语的人,都把自己年龄告诉俐俐,由俐俐算出大家年龄的和。”
一会儿,俐俐回答:“算好了!”
表演者说:“请男同学将这个和用3乘,再加上自己的出生年、月、日数,比如1982年7月5日生,便在年龄和上加1982、7和5,再将自己身高的整厘米数(零头不计)也加上。
“女同学将年龄和用2乘,也加上自己的出生年数、月数、日数和身高的整厘米数”。
不一会,各人都说:“也算好啦!”
表演者接着说:“因为数字9最大,9本身就是吉祥数,请各人将自己的得数用9乘,最后把积的各位数字加起来,直到得出一位数为止。”
按照要求,俐俐的计算过程是:
1.全部参加人的年龄和是:67岁。
2.用2乘这个和(俐俐是女的),再加自己的出生年月日和身高:67×2+1983+6+13+143=2279
3.乘以9:2279×9=20511
4.积的各位数字和:2+0+5+1+1=9
表演者说:“算好了,我们便请‘万事如意’出来:请各人将得数再乘以300,加上751!算好的,请报结果!”
俐俐计算得最快:
5.9×300+751=3451!
紧接着,人人都异口同声地说:“得数是3451!”
于是大家手舞足蹈,高声呼喊:“3451——万事如意!”
解:这仍是根据被9整除的数的特征设计出来的。在得出“9”之前的各种运算:年龄和,出生年月日……都是表演者故意设计的迷魂阵,实质是要把得数乘以9,再求积的数字和。
一旦求出了积的数字和(也必然最终得9),便可根据需要,随心所欲地安排算式,直至使它得出预定的数字。
如:可以要各人用加得的9去除27000,得到的商再加451,这样,同样可以得到3451。
表演者说:“以往每次我们都只猜一个数,现在我来表演一次连猜两个数。”(https://www.daowen.com)
每次猜一个数已经很不容易,连猜两个数就更玄乎了。可能吗?
只见表演者从容地说:“你们各人可以任写一个比1大的一位数。”
话音刚落,众人说:“写好啦!”
“将你写的数减去1,再乘以5,再减去2,再乘以2。”表演者一句一顿地交待方法。
瑶瑶写的是9,按要求,他不停地计算:
9-1=8 8×5=40 40-2=38 38×2=76
表演者接着说:“在得数上再随意加上一个自然数。将结果告诉我。”
瑶瑶加上4:76+4=80,便大声报告:“我的得数是80!”
表演者沉着地说:“你先写的数是9,后加的数是4。”
果然连猜两数!
接着,其他人也报告了结果。尽管各人开始写的数和最后加上的数,都各不相同,但是一个个都被表演者准确地猜中了。
大家非常奇怪,表演者是怎么知道的呢?
解:根据表演者确定的规则,设参加者先后写的两个数为x和y,可列为:
[(x-1)×5-2]×2+y
化简后为:10x-14+y
其中x为十位数,y为个位数,当对方报出的数加上14之后,便恢复了原数。
如对方报出结果是80,表演者便在心中算出80+14=94,十位数9便是原先写的数,个位数4便是后加的数。
若对方原先写的是两位数,表演者计算后,个位是其后加的数,剪掉个位,余下的数便是原先写的数。
如对方写15,依规则,运算过程便是:
15-1=14 14×5=70 70-2=68
68×2=136 136+7=143
表演者的算法是:
143+14=157便知对方后加的数是7,原先写的数是15。