分形几何与传统几何的比较

1973年,曼德勃罗(B.B.Mandelbrot)在法兰西学院讲课时,首次提出了分维和分形几何的设想。分形(Fractal)一词,是曼德勃罗创造出来的,其愿意具有不规则、支离破碎等意义,分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的,因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何建立以后,很快就引起了许多学科的关注,这是由于它不仅在理论上,而且在实用上都具有重要价值。

分形几何与传统几何相比有什么特点:

⑴从整体上看,分形几何图形是处处不规则的。例如,海岸线和山川形状,从远距离观察,其形状是极不规则的。

⑵在不同尺度上,图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状,从近距离观察,其局部形状又和整体形态相似,它们从整体到局部,都是自相似的。当然,也有一些分形几何图形,它们并不完全是自相似的。其中一些是用来描述一般随即现象的,还有一些是用来描述混沌和非线性系统的。