任务2　绘制圆柱的正等轴测图

任务2　绘制圆柱的正等轴测图

根据如图3-7所示圆柱的三视图，绘制其正等轴测图。

圆柱是组成机件的常见形体，掌握圆柱正等轴测图的画法，是绘制回转体轴测图的基础。

由图3-8（a）可知，圆柱的轴线垂直于XOY坐标面，即圆柱的上下底面圆平行于坐标面XOY。而在正等轴测图中，由于三个坐标面都倾斜于轴测投影面，因此其上下端面圆的轴测投影为椭圆，如图3-8（b）所示。故绘制圆柱正等轴测图的关键是如何绘制圆柱端面圆的正等轴测图（椭圆），只要将顶面和底面的椭圆画好，然后作两椭圆的公切线，即得圆柱的正等轴测图。

一、圆的正等测投影

在平面立体的正等轴测图中，平行于坐标面的正方形变成了菱形，如果在正方形内有一个圆与其相切，显然圆随正方形四条边的变化而变成了内切于菱形的椭圆，如图3-8（a）所示。轴线垂直于三个坐标面的圆柱的正等轴测图如图3-8（b）所示。

二、圆的正等轴测图的画法

由上面分析可知，平行于坐标面的圆的正等轴测图都是椭圆，虽然椭圆的方向不同，但画法相同。各椭圆的长轴都在外切棱形的长对角线上，短轴在短对角线上。

三、平行于水平面的圆的正等轴测图的画法

在正等轴测图中，椭圆一般用四段圆弧代替，平行于水平投影面的圆的正等轴测画法见表3-3。

任务实施

圆柱正等轴测图的作图方法与步骤见表3-4。

在绘制圆柱的正等轴测图时，由于上下底面的椭圆相同，为简化作图，可在完成顶面椭圆后，将该椭圆的四段圆弧平移，即把4个圆心和切点往下移动圆柱高度h，并分别作出4个相应圆弧，可得底面的椭圆。

知识拓展

平板上圆角的正等轴测图的绘图方法与步骤见表3-5。

根据圆锥台的视图，如图3-9所示，绘制其正等轴测图。