2.1.2 模型建立与参数估计
预报对象y 与预报因子x 之间是否存在一元线性回归关系，通常的做法是在直角坐标系中，绘出坐标为（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的n 个样本点，这些样本点构成的图形称为散点图。如果n 很大，散点图中的n 个样本点分布在一条直线附近（图2.1）时，直观上可初步认为x 与y 的关系能表示为式（2.1）的形式。然后经过理论分析，最后确定x 与y 是否具有线性关系。
图2.1 预报对象y 与预报因子x 的散点图
具体应用时，挑选与预报对象y关系密切的一个影响因素作为预报因子x，建立回归方程：
式中：b0、b1为待估计的回归系数；n为样本容量；εi为随机误差，总体服从正态分布N（0，σ2），且相互独立。
应用最小二乘法估计参数b0、b1。作离差平方和：
选取参数b0、b1，使Q（b0，b1）达到最小。利用高等数学中的求极值方法，令
将式（2.5）变形为：
由于xi不全相同，式（2.7）的行列式为：
故式（2.7）有唯一的一组解：(https://www.daowen.com)
