2.2.6　应用实例

收集了长江某站1971～2005 年8～12 月月平均流量资料，以8～11 月月平均流量作为预报因子，12月月平均流量作为预报对象建立多元线性回归模型。经过计算，由于t＝11.73＞t（0.05/2）＝2.04，在信度α＝0.05 时，全部随机自变量Xi与因变量是线性相关的；由于F＝34.39＞F （0.05）＝2.69，在信度α＝0.05 时，通过了F 检验，各回归系数为零的假设不成立，回归效果是显著的。

建立的回归方程为：

式中：y 为预报对象，即12 月月平均流量；xi（i＝1，2，3，4）为预报因子，分别为8～11 月月平均流量；bi（i＝0，1，2，3，4）为回归系数，取值见表2.4。

表2.4　多元回归模型参数成果表

应用建立的回归模型进行模拟计算，成果见表2.5，从表中可知，模拟相对误差都小于10%。实测与模拟对比效果如图2.7所示，模型计算统计参数见表2.6。

表2.5　多元线性回归模型计算成果表

表2.6　多元线性回归统计参数表(https://www.daowen.com)

图2.7　多元线性回归模拟效果图