2.3.3　方差贡献的概念

逐步回归根据因子对预报对象的重要性来挑选因子，衡量因子重要性的标准就是方差贡献的大小，每一步挑选方差贡献最大的因子引入回归方程。

（1）基本概念。设在回归方程中含有m 个预报因子，若回归方程中包含全部预报因子x1，x2，…，xm时，其残差平方和为：

式中，m为因子数；n为样本容量。

若在方程中去掉第k 个因子xk后，用（m－1）个因子建立一个新的回归方程，则残差平方和为：

称Vi为预报因子xi对预报对象y 的方差贡献。方差贡献也可以理解成增加因子xi后对回归效果所作的改进。

（2）方差贡献计算。设方程中已有t 个因子x1，x2，…，xk，…，xt，则因子xk的方差贡献为：(https://www.daowen.com)

采用标准正规方程组时，第i 个因子的方差贡献为：

式中：riy为第i 个因子与预报对象的相关系数，rii由式（2.47）计算。