3.2.4　应用实例

以长江寸滩站的年最高水位预报为例说明周期波分析计算的效果。收集了寸滩站自1952～2004年共53 年的资料，年最高水位周期外延叠加预报数学模型概括为：

式中：x（t）为年最高水位序列；pi（t）为各周期波序列；ε（t）为误差序列；l 为周期数。

在信度α＝0.05 时通过周期识别计算发现寸滩站年最高水位序列存在4个周期波，周期长度分别为23 年、9 年、13 年、11 年；各周期波的计算结果如图3.4所示。

图3.4　寸滩站年最高水位周期过程图

（a）第一周期波p1；（b）第二周期波p2；（c）第三周期波p3；（d）第四周期波p4

按照预报模型，将各周期波线性叠加，得到预报过程。模型模拟结果与实测对比图如图3.5 所示，各周期计算结果及外延预报结果见表3.4 （表中只显示了近20 年的序列资料）。预报2005 年最高水位为180.54m，实际出现值为179.92m，绝对误差0.62m。(https://www.daowen.com)

图3.5　寸滩站年最高水位周期外延叠加预测拟合效果图

表3.4　寸滩站各周期波计算及外延叠加预报结果表