3.3 逐步回归周期分析技术
水文时间序列不同程度地存在非平稳性,如果将非平稳序列作为平稳序列来分析,其结果将导致预报对象与估计值之间的相对拟和误差波动较大。常用的解决办法是:先识别非平稳序列yt所隐含的周期函数y1t和趋势函数y2t,然后对剔除趋势函数项和周期函数项的余差序列y3t进行平稳序列分析,最后根据非平稳序列yt的统计性质类别,用加法模型、乘法模型或混合模型进行外延预报。
(1)当yt的数学期望随时间而变化时用加法模型:
(2)当yt的方差随时间而变化时用乘法模型:
(3)当yt的数学期望和方差都随时间而变化时用混合模型:
其中,εt表示序列yt的噪声项。(https://www.daowen.com)
3.3节和3.4节将分别介绍从非平稳序列yt中识别和提取周期函数和趋势函数的方法。