5.4.1　灾变预测的数学原理

5.4.1　灾变预测的数学原理

灰色灾变预测系指运用灰色动态GM 模型，对系统变化过程中某个异常数值在未来什么时间还会出现进行的预测。它不是预测数据的量的变化，而是预测异常值或“灾变”点出现的时间，它是应用灰色区间（间隔）的预测而进行的。所以，灾变预测的基本要求是“定量求时”。其数学原理描述如下：

设有原始数据序列

为下灾变序列。上灾变序列和下灾变序列统称为灾变序列。由于不同的灾变序列研究思路完全相同，在以下的讨论中对上灾变序列和下灾变序列不加区分。

灾变序列中各个数据出现的对应时刻（即作灾变映射），组成灾变时刻序列（日期集）为：

为灾变GM（1，1）模型。其中：

式中：a 为发展系数；u为灰色作用量。(https://www.daowen.com)

灾变日期序列的GM（1，1）响应式为：

式（5.29）为灾变GM（1，1）模型的计算式。