10.4.1　基本思想及建模步骤

由于灰色动态GM（1，1）模型能够反映序列的总体趋势，所以首先建立序列的GM（1，1）模型，然后对残差序列建立周期外延模型，作为灰色GM（1，1）模型的残差补偿，这就是灰色—周期外延组合模型的建模思想。

设水文时间序列为｛X（0）（k）｝，k ＝1，2，…，n，n为序列长度，X（0）（k）≥0，灰色—周期外延组合模型的建模步骤如下。

（1）建立该序列的GM（1，1）模型为：

（2）求残差序列：

（3）建立残差序列的周期外延模型：(https://www.daowen.com)

式中：pi（k）为周期项；l 为周期波个数；ε（k）为周期外延模型的残差。