10.7.2　门限回归人工神经网络模型

针对门限自回归和人工神经网络模型的特点，文献［14］提出了门限人工神经网络模型（Threshold ArtificiaNeural Networks model，简称TANN）。基于门限回归思想的模型，如TAR模型，通常采用的都是分段线性化的处理过程。对于变化十分复杂的洪水系统，它不仅在整体上表现为非线性，而且在不同的范围内其非线性化的程度和特性亦不相同。例如，洪水系统在中高水段变化急剧而复杂，在中低水段变化平缓，前后时段系统变量相关关系明显。TANN模型就是针对非线性动态系统的这一特点，将系统分段后，利用人工神经网络模型对各段分别进行非线性的处理。因此，它有效地克服了常规门限模型分段线性化的处理方法不能很好反映非线性系统特征的缺点。

TANN模型的基本思路类似于TAR模型，即在观测时序｛x（i）｝的取值范围内引入L－1 个门限值r（j），j ＝1，2，…，L－1，将该范围分成L 个区间，并根据延迟步数d 将｛x（i）｝按｛x（i－d）｝值的大小分配到不同的门限区间内。与TAR模型不同的是，TANN模型对不同区间内的x（i）采用不同的人工神经网络模型来描述，而TAR模型对不同区间内的x（i）采用不同的自回归模型描述。

下面给出TANN模型的一般形式，其中各区间的人工神经网络的结构均为三层。

TANN模型的建模大致可以分为三步：(https://www.daowen.com)

（1）用自相关分析技术确定门限的延迟步数d 和门限ANN 模型的输入层神经元个数n1j。

（2）确定TANN模型的限区间个数L 和门限值r（1）～r（L－1）的寻优范围，以便减少TANN的寻优工作量。

（3）对各门限区间的ANN模型，用试算法确定各自隐含层神经元的个数n2j。输出层神经元个数为1。