5.4.4　量纲转化问题

5.4.4　量纲转化问题

在LBM建模过程中，采用无量纲参数比较方便，但在进行具体的物理量分析时，通常需要采用更加直观的物理量纲，因此量纲转化是建模中的一个基础步骤。由于LBM的量纲转化涉及一些公式描述的对应关系，这些对应关系通常都是一些比值关系，不便理解，因此量纲转化一直是一个经常困扰初学者的问题。接下来，举例说明如何进行量纲转化。

5.4.2节的程序所模拟的通道流，其通道长度为59 μm，宽度为30 μm，对于采用的60×31网格规模，一个格子的宽度就是1 μm，这就是空间尺度的对应关系。假设流动的流体为常温水，则其密度为1 000 kg/m3，其运动黏度υ=1×10-6 m2/s，并假设通道两端压力差为4.8 Pa，那么根据泊肃叶定理(式(5.13))，相应的最大速度u′max为

在LBM下，设υ=1/6，则相应的无量纲速度计算公式为

物理量纲与LBM无量纲之间的对应关系如表5.3所示。

表5.3　物理量纲与LBM无量纲之间的对应关系

续表

基于以上转换关系，从LBM中得到速度、压力差、受力等无量纲结果后，需要通过量纲转化，方可得到相应物理量纲尺度下的数值。