5.5.2 雷诺数与流动状态
在这个模型中，流动的状态主要和雷诺数Re有关。1883年，英国物理学家雷诺观察了圆管内的流动状态，首先提出圆管中的流态由层流向湍流的过渡取决于以下比值：
式中，L —— 特征尺度，指代体现影响流动状态的关键尺寸(单位为m)，如通道流中的通道宽度、圆柱绕流模型中的圆柱尺寸等；
U—— 特征速度(单位为m/s)，如通道入口的最大速度；
υ—— 流体的运动黏度(单位为m2/s)，
，μ是流体 的动力黏 度(单位为Pa·s)。
关于通道流的流态，主要分为以下三种情况：
(1)当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，又称稳流或片流。
(2)逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，这种流动称为过渡流。
(3)当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有相对滑动，还有混合。这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种流动称为湍流，又称乱流、扰流或紊流。
具体而言，当Re＜2 300时，管道中的流动总是层流；Re＞4 000时，流动一般为湍流；其间为过渡区，流动既可能是层流，也可能是湍流，取决于外界条件。当有圆柱在通道中时，情况则有所不同。
对于圆柱绕流，流动的模式就更复杂一些。在不同雷诺数下，对应的流线示意如图5.16所示。
图5.16 不同雷诺数下的圆柱绕流的流线示意图
(a)无涡尾流(Re≤1，大致范围)；(b)对涡尾流(4＜Re＜40)；(c)规则脱涡尾流(60＜Re＜300)；(d)不规则脱涡尾流(Re＞300)；(e)湍流尾流(Re＞105)
如图5.16(a)所示，在低雷诺数情况下(Re≤1，大致范围)，流场中的惯性力与黏性力相比居次要地位，圆柱上下游的流线前后对称，阻力系数近似与Re成反比。
如图5.16(b)所示，随着Re增大，圆柱上下游的流线逐渐失去对称性。当Re＞4时，沿圆柱表面流动的流体在到达圆柱顶点(90°)附近就离开了壁面，分离后的流体在圆柱下游形成一对固定不动的对称漩涡(附着涡)，涡内流体自成封闭回路而成为“死水区”。随着Re增大，死水区逐渐拉长，圆柱前后流场的非对称性逐渐明显。
如图5.16(c)所示，Re增大到40以后，附着涡瓦解，圆柱下游流场不再是定常的，圆柱后缘上下两侧有涡周期性地轮流脱落，形成规则排列的涡阵，这种涡阵称为卡门涡街。此时的阻力系数在1～2之间。
如图5.16(d)所示，Re增大到300以后，圆柱后的“涡街”逐渐失去规则性和周期性，但分离点(约82°)前圆柱壁面附近仍为层流边界层，分离点后为层流尾流。
如图5.16(e)所示，随着Re继续大幅增大，如当Re＞105时，层流边界层随时有可能转涙为湍流，分离点后移至100°以后，湍流时绕流尾迹宽度减小，阻力系数发生骤减。