5.4.3　计算结果分析

5.4.3　计算结果分析

在τ=0.509，0.56，1.95和2.6四种情况下的数值解和解析解如图5.11所示。

图5.11　通道流速度剖面验证(书后附彩插)

(a)τ=0.509；(b)τ=0.56

图5.11　通道流速度剖面验证(续)(书后附彩插)

(c)τ=0.95；(d)τ=2.6

由于，说明运动黏度υ与松弛因子τ正相关，从图5.11中4幅子图的纵坐标可以看出，随着υ的增大(运动黏度的增加)，在相同的驱动压力差下，流体的稳态流速逐渐减小。

通过调节τ，获得＜10-8时(系统达到稳态时)通道中心线上数值解和解析解的相对误差如图5.12所示。结果表明，当τ＜0.536和τ＞2.9时的相对误差超过了1%，这表明在采用单松驰因子LBM(LBGK)时，τ的范围最好在0.54～2.6之间选择。此外，如图5.13所示，图中统计了系统达到稳态所需的迭代次数。相应数据说明随着τ的增大，系统达到稳态的速度就越快。

图5.12　误差随τ值的改变规律

图5.13　系统达到稳态所需的迭代次数

这里，我们设置的网格数量是60×31，那么，锁定长宽比之后，就可以设置为120×62吗?或者设置为180×93?这当然是可以的，LBM中采用的是无量纲计算，理论上只要离散精度足够，那么模拟结果都是一样的，这称为网格无关性，但网格规模更大时，会导致更大的计算量。然而，如果网格数量太小，虽然计算会很快，但会导致不可接受的数值误差或出现数值稳定性的问题。因此，在很多情况下，为了证明采用的网格规模大小适宜，需要进行“网格无关性验证”，也就是表明模拟结果与网格的划分方式基本无关。第4章的图4.6所描述的结果就可以证明所采用的网格划分方式均满足模拟要求。在满足精度要求的情况下，当然是采用规模较小的网格划分方案能使计算更“经济”。