6.2.3　缺“8”数

由数字1,2,3,4,5,6,7,9组成的没有重复数字的八位数中,最小的数是12345679,最大的数是97654321,我们称它们为“缺8 数”.不难验证:12345679乘以9或9的倍数得到有的一些有趣的数:

可见,“缺8数”用9的倍数去乘,“都是清一色数”.

那么用3或3的倍数去乘呢?

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瞧,所有的积都是重复地、“三位一体”地排列着.再如:

它们的积中依次缺少8～1中的一个.实际上,当乘数为19时,其乘积将是23456791,像走马灯一样,原先居第二位的数2成了开路先锋.深入研究显示,当乘数之间差均为9时,会出现“走马灯”现象,例如: