6.3.2　关于7的速算

6.3.2　关于7的速算

7是一个奇妙的数字,1÷7=0.142857142857……=.

1除以7总也除不尽,但是它的无限循环小数却很有规律.小数点后前两位是14,正好是除数7的2倍,第三四位是28又是14的2倍,第五六位是57又是28的2倍多1.这就使得142857非常好记,这就是它的奇妙之一.

这就成了被除数是1到6除以7的得数表.除来除去,商还是由1,4,2,8,5,7这六个数字构成且顺序类推循环.除数越大,商也越大,所以小数点后的第一位是按:1,2,4,5,7,8的次序逐渐增大的.记住了小数点后的第一位数字,后面的数字只要依次推下去就行了.只要记住1除以7商的循环小数是,任何数除以7的问题就解决了.例如12除以7得1余5,5 除以7 得,加在一起就是商,即12÷7=.这是它的奇妙之二.

例1 计算87÷7

乘来乘去还是1,4,2,8,5,7这六个数字,而且顺序类推往复循环,像“走马灯”似的,这是它的奇妙之三.(https://www.daowen.com)

任何一个多位数乘以7,只要将本位积的个位数加上后位的进位数就行了.后位数:

超142857且不大于285714进1;超142857且不大于428571进2;

超428571且不大于571428进3;超571428且不大于714285进4;

超714285且不大于857142进5;超857142且不大于999999进6.

注:后位数不是6位的用0补齐6位,如后位数是36,写成360000.本位积的个位如下: