6.6.1　“1”的简介

如果一个自然数除去1和它本身之外,不能被其他自然数整除,这样的自然数叫“质数”,或叫“素数”,最小的素数是2.接下来是3,5,7,11,13……(https://www.daowen.com)

1很特殊,它既不是质数又不是合数.但1也符合质数的定义,为什么把1排除在质数之外呢? 这同样是一个令人感兴趣的问题.原来历史上,1曾经被当作质数.后来对合数进行分解时出现了一个问题:我们知道每个合数都可以分解成质数的乘积,每个质数叫合数的质因数.如35=5×7.如果1是质数,那么35=5×7,35=5×7×1,35=5×7×1×1,就可以在分解因数中随意添加因数1,使得分解形式不唯一,这对于应用来说是多么不方便.为了使自然数分解成因数的结果唯一,数学家提出了算术基本定理,并把1排除在质数之外.