7.2.5 任意两个三位数相乘
设这两个三位数分别为:100a1+10a2+a3、100b1+10b2+b3
例1 计算346×815
解法1:
解法2:两百位数3与8的积24的末位加上百位数与十位数交叉积的和3×1+4×8=35得275,在275的末位加上百位数8与个位数交叉积再与两十位数的积的和3×5+8×6+1×4=67 得2817.在2817的末位加上两十位数与两个位数交叉积的和5×4+1×6=26 得28196.在28196的末位加上两个位数5与6的积30得281990.
∴346×815=281990.
注:从左往右算一位记一位,清一位,不易出错,此法叫段段清.(https://www.daowen.com)
练习
1.计算
(1)123×234; (2)125×324; (3)243×543; (4)456×789;
(5)415×286; (6)371×214; (7)261×514.
2.能力拓展
(1)四位数的平方的速算;
(2)四位数乘以四位数的速算;
(3)任意多位数乘以多位数的速算.
