（三）计算题

（三）计算题

1.解 由题设知X，Y的可能取值为0，1，2，3，其联合分布列为

列表如3.27所示.

表3.27

由于P（X=0，Y=0）==P（X=0）·P（Y=0），X与Y不相互独立.

在Y=1条件下X的条件分布列如表3.28所示.

表3.28

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（3）由题设知Z=X+Y的概率密度函数为

3.解 （1）因X和Y相互独立，且都服从N（0，1）分布，故（X，Y）的联合概率密度为

其中-∞＜x，y＜+∞.

（2）Z的可能取值为0，1，2，则