计算题（每题10分，共60分）

（二）计算题（每题10分，共60分）

1.将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药效.表8.20列出5种常用的抗生素注入到体内时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比.试在α=0.05下检验这些百分比的均值有无显著差异.

表8.20

2.为考察对纤维弹性测量的误差，今对一批原料由四个工厂A1，A2，A3，A4同时测量，每个厂的检验员B1，B2，B3，B4轮流使用各厂设备，且无重复测量.试验数据如表8.21所示.

表8.21

试检验因素的影响及交互作用是否显著？

3.有人认为，企业的利润水平和它的研究费用之间存在近似的线性关系，表8.22所列资料能否证实这种论断？

表8.22

4.表8.23所列的15名营业员推销才能的检验分数以及由他们的上级指定的工作定额.

表8.23(https://www.daowen.com)

（1）画出这些数据的散点图；（2）估计回归函数；（3）对回归系数进行显著性检验（α=0.05）.

5.假设对二变量x和y的联合观测得数据如表8.24所示.

表8.24

试建立y对x的经验回归方程.

6.关于化学实验数据分析。因变量Y表示硝基蒽醌中某物质A的含量，自变量是实验中的3个因素：X1为亚硫酸钠的量（g），X2为大苏打的量（g），X3为反应时间（h）.为了提高该实验产品硝基蒽醌中某物质A的含量，根据3个因素的8个不同搭配，每个搭配做两次试验，共进行了16次试验。其结果列于表8.25.

表8.25

（1）试建立Y与X1，X2和X3之间的线性回归方程；

（2）当α=0.05时，对方程进行显著性检验；

（3）若取X'0=（7，3，2），试对Y的取值进行预测。