第120关 “神秘”的正方形
这个多出来的1平方厘米是在拼接过程中虚假地产生出来的。
事实上，当图1中的①与④、②与③拼接时，所形成的图形并非是一个直角三角形，而是一个四边形。如图：
在这个四边形中，线段AO与线段OB衔接后，并没有形成一条直线，∠AOB也不是一个等于180°的平角，而是一个小于180°的钝角。因此，这个四边形的总面积就只能是：
［(8+13)×13÷2］+(21×8÷2)
=(21×13÷2)+(21×8÷2)(https://www.daowen.com)
=136.5+84=220.5（平方厘米）
并不是：
(13+21)×13÷2
=34×13÷2
=221（平方厘米）
也就是说当这两个四边形拼接起来后，并非是一个底为34厘米、高为13厘米的严丝合缝的长方形，仍然是相互不吻合且有0.5平方厘米重叠的两个四边形，其总面积是442平方厘米。于是，我们便找出了那多出来的1平方厘米是怎样产生出来的了。
