第十二章　波动率

BSM公式的伟大之处在于开创性地提出了一种对于欧式期权估值的客观性方法。在BSM公式中，所有使用的参数均为在市场中直接可观测的数据或半直接可观测的数据。

直接可观测的数据指的是标的资产当前价格S0，到期时间T，无风险收益率r，行权价格K等在公开市场存在直接交易报价或在期权合同中事先约定好的数据。在每一个瞬间，市场上存在唯一的、可确定的观测值。

而半直接可观测的数据指的是标的资产的波动率σ。所谓的半直接可观测指的是在期权中使用的波动率，是从当前到未来期权到期这段时间内标的资产平均的波动率。本章将要重点介绍波动率的相关概念与隐含波动率曲面，并给出几个随机波动率模型。

本章主要内容包括以下几个部分：(https://www.daowen.com)

1.波动率和隐含波动率

2.隐含波动率曲面和期权做市

3.随机波动率模型